一、題目大意

都說天上不會(huì)掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米范圍內(nèi)。餡餅如果掉在了地上當(dāng)然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側(cè)都不能站人，所以他只能在小徑上接。由于gameboy平時(shí)老呆在房間里玩游戲，雖然在游戲中是個(gè)身手敏捷的高手，但在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)動(dòng)神經(jīng)特別遲鈍，每秒種只有在移動(dòng)不超過一米的范圍內(nèi)接住墜落的餡餅。為了使問題簡化，假設(shè)在接下來的一段時(shí)間里，餡餅都掉落在0-10這11個(gè)位置。開始時(shí)gameboy站在5這個(gè)位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個(gè)位置中期中一個(gè)位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個(gè)餡餅？（假設(shè)他的背包可以容納無窮多個(gè)餡餅）請自行設(shè)定輸入輸出和測試數(shù)據(jù)。

二、題目簡化

餡餅都掉落在0-10這11個(gè)位置。開始時(shí)gameboy站在5這個(gè)位置，每秒移動(dòng)距離為1，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個(gè)位置中期中一個(gè)位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個(gè)餡餅？（假設(shè)他的背包可以容納無窮多個(gè)餡餅）請自行設(shè)定輸入輸出和測試數(shù)據(jù)。

三、解題思想

因?yàn)樵诤螘r(shí)何地掉下餡餅都是自己輸入的，所以可以把這些數(shù)據(jù)存入一個(gè)X代表時(shí)間、Y代表空間的二維數(shù)組里，對這個(gè)數(shù)組進(jìn)行DP。關(guān)鍵在于從末尾往（0，5）DP，最后跳出循環(huán)。還有一個(gè)值得注意的問題就是不要讓數(shù)組溢出。下列代碼在DP時(shí)從三個(gè)方向DP，數(shù)組邊緣處（左邊緣、右邊緣）是兩個(gè)方向DP。

四、具體實(shí)現(xiàn)

#include<stdlib.h> #include<iostream> using namespace std; int bing[1000][12];//記錄烙餅掉下的時(shí)間和位置，行數(shù)為時(shí)間，列數(shù)為位置 int max1(int a, int b, int c)//比較三數(shù)大小 {int max = 0;max = a>b ? a : b;//a,b之間較大值傳給maxmax = max>c ? max : c;//max，c之間最大者傳給maxreturn max; } int max2(int a, int b)//用于兩數(shù)比較，判斷臨界值時(shí)使用 {int max = 0;max = a > b ? a : b;return max; } int result(int bing[][12],int tm)//從三個(gè)方向，回溯找出最大值 //（邊界值時(shí)只有兩個(gè)，下、左或下、右）所以用max1，max2來比較 {for (int i = tm - 1; i >= 0; i--)//用i代表時(shí)間{for (int j = 0; j <=10; j++)//用j代表位置{if (j == 0)bing[i][j] += max2(bing[i + 1][j], bing[i + 1][j + 1]);else if (j == 10)bing[i][j] += max2(bing[i + 1][j], bing[i + 1][j - 1]);elsebing[i][j] += max1(bing[i + 1][j], bing[i+1][j-1], bing[i + 1][j + 1]);//回溯時(shí)將原有的時(shí)刻-位置記錄，改為烙餅最大值}}return bing[0][5]; } int main() {int n = 0;//烙餅的總數(shù)cout << "請輸入烙餅的總數(shù)：";cin>>n;//用作循環(huán)變量cout << "請按照下列格式輸入何時(shí)何地會(huì)掉烙餅:"<<endl<<"例如1 2代表：在第一秒，會(huì)有一個(gè)餅子掉落在2的位置" << endl;int i = 0;//用于循環(huán)的變量int tm = 0;//確定一個(gè)最大的時(shí)間刻度。for (i = 0; i <n; i++)//記錄掉餅的時(shí)間和位置{int x, y;//x代表時(shí)間，y代表位置cin >> x >> y;bing[x][y]++;if (y > tm)tm = y;//記錄一個(gè)時(shí)刻最大值}int sum = 0;//最后餅的總數(shù)sum=result(bing,tm);//調(diào)用計(jì)算函數(shù)cout<<"gameboy最多能獲得的烙餅數(shù)為：" <<sum<<endl;system("pause");return 0; }

五、圖片展示

DP過程開始時(shí)是這樣的：藍(lán)色代表與它接觸的橘黃色塊與他本身的加和，三者或兩者（邊緣）相加后的結(jié)果。就是代碼中“bing[i][j] += max2(bing[i + 1][j], bing[i + 1][j + 1])"中的bing[i][j];（結(jié)合著代碼看更清楚一點(diǎn)）

然后逐步搜索：

第一次內(nèi)循環(huán)完的情況：

第二次內(nèi)循環(huán)完的情況，此時(shí)（2，7）的餅數(shù)已由原來的2變?yōu)?/strong>3：

第三次內(nèi)循環(huán)完的情況：

第四次內(nèi)循環(huán)完：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

?

?

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C语言（CED）gameboy接馅饼问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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