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5.1 概述

??????同態處理方法是一種設法將非線性問題轉化為線性問題來進行處理的方法，它能將兩個信號通過乘法合成的信號，或通過卷積合成的信號分開。對于語音信號，我們的目的是要從聲道沖激相應與激勵分量的卷積中分開各原始分量。由卷積結果求得參與卷積的各個信號分量是涉及數字信號處理理論的一項任務，稱為“解卷積”或簡稱“解卷”。

??????對語音信號進行同態分析后，將得到語音信號的倒譜參數，因此同態分析也稱為倒譜分析或同態處理。

5.2 疊加原理和廣義疊加原理

?????對于一個線性系統來說，其輸入輸出的關系服從疊加原理。疊加原理可以簡述如下：如果輸入信號是若干基元信號的線性組合，則系統輸出是各個對應系統的線性組合。

?????通過模仿普通線性系統的疊加原理，我們能定義一類系統，它服從廣義疊加原理，其中加法可由卷積代替。即有：

?????因此，如果一個系統具有上式所表示的性質，則稱為“卷積同態系統”。

5.3 卷積同態系統

?????下圖為卷積同態系統示意圖：

??????

?????卷積同態系統的典范如下圖所示，它由三部分組成：特征系統 、線性系統L及逆特征系統?

?????

? ?第一部分為特征系統，其輸入是若干信號的卷積組合，而輸出為若干信號的加法組合。特征系統有下述性質：

?????

????第二部分是一個普通的線性系統，它服從一般的疊加原理，如下式所示：

????

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????

?

????第三部分是特征系統的逆系統，它將信號的加法組合變換回卷積組合。逆特征系統有下述性質：

????

????按照卷積定理，時域上是兩個信號的卷積，則其z變換是兩個信號z變換的乘積，即：

其z變換為：

利用z變換表示，卷積組合可變為乘法組合，再利用對數特性，可將乘法組合變為加法組合，再進行逆z變換，輸出信號仍為加法組合，這就構成了卷積同態系統的特征系統：

卷積同態系統的逆系統為：

?

?

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作者：JameJuZhang?
來源：CSDN?
原文：https://blog.csdn.net/jojozhangju/article/details/33855467?
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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字语音信号处理学习笔记——语音信号的同态处理（1）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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