題目

As we all known, xiaoxin is a brilliant coder. He knew palindromic strings when he was only a six grade student at elementry school.

This summer he was working at Tencent as an intern. One day his leader came to ask xiaoxin for help. His leader gave him a string and he wanted xiaoxin to generate palindromic strings for him. Once xiaoxin generates a different palindromic string, his leader will give him a watermelon candy. The problem is how many candies xiaoxin’s leader needs to buy?
Input
This problem has multi test cases. First line contains a single integer T(T≤20) which represents the number of test cases.
For each test case, there is a single line containing a string S(1≤length(S)≤1,000).
Output
For each test case, print an integer which is the number of watermelon candies xiaoxin’s leader needs to buy after mod 1,000,000,007.
Sample Input
3
aa
aabb
a
Sample Output
1
2
1

分析與解答

參考代碼以及思路：
https://www.cnblogs.com/shentr/p/5349489.html
https://blog.csdn.net/fun_zero/article/details/50989103
真的十分奇怪，這題我用小費馬求逆元，wrong answer。之前小費馬求出來的都不用判斷逆元的正負，我估計還是錯在逆元的正負上了，最后改也沒改出來，用歐幾里得求逆元倒是求出來了
1.回文串的性質
給你n個字母，求可以組成的回文串的個數
1.1。形成回文串的條件
1.n為奇數,有一個字母的個數為奇數
2.n為偶數,字母個數全為偶數
所以回文串中最多僅有一個字母個數為奇數
滿足這一條件才能夠形成回文串
1.2。回文串的所有組成的可能情況
設回文串的長度為n，則左邊的長度為n/2
由于回文串關于中點對稱，所以只要滿足形成回文串的條件，我們就只需找左邊的所有可能情況，如果左邊每個字母都是只出現一次，那么就是(n/2)!,但是這里可能有重復情況，那么就（n/2)!/(ni!nj! …),這里ni！中的ni是整個串中字符i出現的次數/2（因為是左邊），這個是高中有重復排列的公式
2.求模
由于有除法，所以先求逆元，轉換為乘法就ok了

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long LL; const LL MOD=1e9+7; int cnt[260]; char ch[1005];LL jiecheng(int n)//求階乘 {if(n==0)return 1;LL ans=1;for(int i=1;i<=n;i++)ans=ans*i%MOD;return ans; }LL x,y; LL gcd(LL a,LL b)//歐幾里得 需要找a的逆元，b是mod，x是最終求出的一個逆元 {LL t,d;if(b==0){x=1,y=0;return a;}d=gcd(b,a%b);t=x, x=y, y=t-(a/b)*y;return d;}int main() {int t;cin>>t;while(t--){memset(cnt,0,sizeof(cnt));scanf("%s",ch);int len=strlen(ch);for(int i=0;i<len;i++){cnt[ch[i]-' ']++;}int count=0;for(int i=0;i<260;i++){if(cnt[i]&1)//如果是奇數就count++ count++;cnt[i]/=2;//只用左半部分 }if(count>1)//回文串中最多只能有一個字母的個數為奇數 {cout<<0<<endl;continue;}LL ans=jiecheng(len/2)%MOD;for(int i=0;i<260;i++){if(cnt[i]>0){gcd(jiecheng(cnt[i]),MOD);//依次求每個字符重復的個數得階乘 if(x<0)x+=MOD;ans=ans*x%MOD;}}cout<<ans<<endl;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的（回文串全排列个数） xiaoxin juju needs help的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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