題目

給定兩個以字符串形式表示的非負整數?num1?和?num2，返回?num1?和?num2?的乘積，它們的乘積也表示為字符串形式。示例 1:輸入: num1 = "2", num2 = "3"輸出: "6"示例?2:輸入: num1 = "123", num2 = "456"輸出: "56088"說明：num1?和?num2?的長度小于110。num1 和?num2 只包含數字?0-9。num1 和?num2?均不以零開頭，除非是數字 0 本身。不能使用任何標準庫的大數類型(比如 BigInteger)或直接將輸入轉換為整數來處理。通過次數71,351提交次數167,877

解題代碼與測試

Created by tannzh on 2020/7/7.///* * 給定兩個以字符串形式表示的非負整數?num1?和?num2，返回?num1?和?num2?的乘積，它們的乘積也表示為字符串形式。示例 1:輸入: num1 = "2", num2 = "3"輸出: "6"示例?2:輸入: num1 = "123", num2 = "456"輸出: "56088"說明：num1?和?num2?的長度小于110。num1 和?num2 只包含數字?0-9。num1 和?num2?均不以零開頭，除非是數字 0 本身。不能使用任何標準庫的大數類型(比如 BigInteger)或直接將輸入轉換為整數來處理。 */#include #include using std::string;class Solution {public: string multiply(string num1, string num2) { string ret(num1.size() + num2.size(), '0'); for (int i = num1.size()-1; i >= 0; --i) { int carry = 0; for (int j = num2.size()-1; j >= 0; --j) { int sum = (ret[i+j+1]-'0') + (num1[i]-'0') * (num2[j]-'0') + carry; ret[i+j+1] = sum%10 + '0'; carry = sum/10; } ret[i] += carry; } size_t pos = ret.find_first_not_of('0'); if (pos != string::npos) return ret.substr(pos); else return "0"; }};int main(int argc, char **argv){ std::string num1 = "123", num2 = "456"; std::string num3 = "2", num4 = "3"; Solution s; std::cout << s.multiply(num1, num2) << std::endl; std::cout << s.multiply(num3, num4) << std::endl; return 0;}

解題思路分析

這道題就是考察大數乘法了。

我們還是從簡單的例子來分析：

1234567 *8901234

想想，乘法是如何運算的，用比較小的數舉例，更好理解：

23 * 43 ---- 69 + 92 ----- 989

我們將 43 視作 num1, 23 視作 num2, 那么這是一個很明顯的兩級 for 循環。從尾部開始，外部遍歷 num1, 內部遍歷 num2. 注意進位。

如果給定的是字符串，顯然，我們是從字符串的末尾開始遍歷的。

另外一個隱藏的規律是：num1 * num2 結果的位數必然小于 num1 的位數 + num2 的位數。 所以可以設結果為 string ret(num1.size() + num2.size(), '0');

for (size_t i = num1.size()-1; i >= 0; --i) { int carry = 0; for (size_t j = num2.size()-1; j >= 0; --j) { int sum = (ret[i+j+1] - '0') + (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + carry; ret[i+j+1] = sum % 10 + '0'; carry = sum / 10; } ret[i] += carry;}

得到的結果依舊是從尾部開始鋪陳開的，所以最終還要去掉開頭初始化時的 0。

size_t pos = ret.find_first_not_of('0');if (pos != string::npos) return ret.substr(pos);else return "0";

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總結

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