教學案例-《異分母分數加減法》

教學目標：

1.借助直觀圖形，在操作、觀察、比較、的活動中理解異分母分數加減法的算理，掌握計算方法，并能正確進行計算。

2.滲透轉化、遷移的數學思想，積累研究分數問題的數學活動經驗。

3.能解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、創設情境

師：在我們的生活中，垃圾是要分類處理的，而紙張垃圾與廢金屬垃圾是主要回收對象，我們一起來看這幅圖，如果用一個圓來表示垃圾總量的話，那么紙張垃圾與廢金屬垃圾占到垃圾總量的幾分之幾？

（學生找出數學信息）

師：你會列綜合算式嗎？你能算出它們的結果嗎？

二、探究新知（教學異分母分數減法。）

1.獨立探究

師：請同學們先獨立完成學習單，想想看，計算3/10+1/4的方法有哪些？也可以利用手中的學具畫一畫，涂一涂表示出結果。

（學生開始探究活動）

【設計意圖：課前進行自主探究的活動。目的是讓學生能有更多的時間思考算理。我設計了讓學生探究3/10+1/4的計算方法有哪些？也可以利用手中的學具畫一畫，涂一涂表示出結果。】

2.小組匯報展示

師：現在請小組同學互相交流你們各自的想法，要求人人都要發言，組長收集本組的計算方法。

3/10+1/4=0.3+0.25=0.55

提問：為什么要轉化成小數計算呢？

?3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20

師：為什么會想到化成同分母分數呢？（生答：化成分數單位相同的）

師：為什么化成分母是20的分數比化成40的更好呢？

?3/10+1/4=3+1/10+4=4/14=2/7

師：為什么是錯的呢？

生：3/10的分數單位是1/10，1/4的分數單位是1/4，分數單位不同不能直接相加。

【設計意圖：在課堂上進行學生有準備的小組交流活動。針對各自的想法，小組的組員要交流各自的想法，講明其中的道理，在講解的過程中，通過同學們的質疑與補充，部分學生已經能夠解釋通分的目的。】

三、回顧算法，講解算理。

1.師：剛才同學們討論的特別好，現在我們一起回顧一下剛才同學們的算法。我們來看（出示兩個同樣大的圓，各表示3/10、1/4）它們的分數單位不同，一個分數單位是1/10，一個分數單位是1/4，所以我們可以把它們兩部分合起來，（發現無法看出結果）

2.師：這時我們該怎么辦呢？

生：把它們統一平均分成20份

3.師：為什么想到平均分成20份呢？

生：因為10與4的最小公倍數是20.

3/10就轉化成了6/20，1/4就轉化成了5/20，所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20.

4.提問：不管是通分的辦法還是畫圖表示結果，我們都做一件共同的事，你發現了嗎？

生：統一分數單位。

5.小結；看來，我們只有統一了分數單位才能相加。

【設計意圖：數形結合，解釋算理的活動。利用幾何直觀圖形，直觀的看出兩個圖形都變成了由若干個大小一樣的小扇形組成的圖形表示，就可以相加了。理解通分的本質就是統一分數單位。】

6.練習5/8+1/3=（生獨立完成）

指名說計算過程。

四、探究新知（教學異分母分數減法）。

1.師：在我們的生活中除了有紙張垃圾與廢金屬垃圾，從圖上看，哪些垃圾多一些？那么它們的差占到了垃圾總量的幾分之幾？你會解決嗎？

生試著完成（3/10-3/20=6/20-3/20=3/20）

2.師:請思考一下，在做異分母分數加減法的時候，計算方法是什么？

生談自己的想法

4. 總結提升

260+10= 270 7000-500= 6500

2.25+1.3= 3.55 4.56-2.31=2.25

1/7+3/7=4/7 5/7-1/4=13/28

仔細觀察這些算式，在計算方法上你發現了什么？

【設計意圖：溝通整數、小數、分數計算的聯系。在展示不同類型的加減法后，引導學生聯系的思考，從而發現在計算的過程中他們的本質都是相同的計數單位相加減。

在整個學習活動中，學生不斷感受轉化的數學思想。】

五、練習（計算并且驗算）

5/12-1/4=

1/12+3/8=

觀察物體（三）_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com因數和倍數_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com質數和合數_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com2、5的倍數的特征_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com3的倍數的特征_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com解決問題（探索和的奇偶性）_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com長方體和正方體的認識_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com長方體和正方體的表面積_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com體積和體積單位_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com長方體和正方體的體積_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com體積單位間的進率_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com容積和容積單位_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com解決問題（不規則物體的體積）_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com整理和復習_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com★ 探索圖形_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com分數的產生、意義_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com分數與除法_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com真分數和假分數_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com分數的基本性質_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com最大公因數_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com約分_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com最小公倍數_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com通分_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com分數和小數互化_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com整理和復習_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com旋轉_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com解決問題_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com同分母分數加、減法_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com異分母分數加、減法_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com分數加減混合運算_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com解決問題_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com★ 打電話_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com單式折線統計圖_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復式折線統計圖_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學廣角--找次品_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com總復習_人教版五年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com1 觀察物體（三）PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com2 因數與倍數PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com因數和倍數PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com質數和合數PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com2、5的倍數的特征PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3的倍數的特征PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com解決問題（探索和的奇偶性）PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com3 長方體和正方體PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com長方體和正方體的認識PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com長方體和正方體的表面積PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com體積和體積單位PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com長方體和正方體的體積PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com體積單位間的進率PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com容積和容積單位PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com解決問題（不規則物體的體積）PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com整理和復習PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com★ 探索圖形PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com4 分數的意義和性質PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com分數的產生、意義PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com分數與除法PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com真分數和假分數PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com分數的基本性質PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com最大公因數PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com約分PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com最小公倍數PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com通分PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com分數和小數互化PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com整理和復習PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5 圖形的運動（三）PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com旋轉PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com解決問題PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5 圖形的運動（三）（通用）PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com6 分數的加法和減法PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com同分母分數加、減法PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com異分母分數加、減法PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com分數加減混合運算PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com解決問題PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com★ 打電話PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7 折線統計圖PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com單式折線統計圖PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復式折線統計圖PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8 數學廣角--找次品PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9 總復習PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com五年級下冊（通用）PPT課件教案下載__小學數學人教版五年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com

總結

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