教學(xué)案例-《異分母分?jǐn)?shù)加減法》

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助直觀圖形，在操作、觀察、比較、的活動中理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

2.滲透轉(zhuǎn)化、遷移的數(shù)學(xué)思想，積累研究分?jǐn)?shù)問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

3.能解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：在我們的生活中，垃圾是要分類處理的，而紙張垃圾與廢金屬垃圾是主要回收對象，我們一起來看這幅圖，如果用一個(gè)圓來表示垃圾總量的話，那么紙張垃圾與廢金屬垃圾占到垃圾總量的幾分之幾？

（學(xué)生找出數(shù)學(xué)信息）

師：你會列綜合算式嗎？你能算出它們的結(jié)果嗎？

二、探究新知（教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法。）

1.獨(dú)立探究

師：請同學(xué)們先獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，想想看，計(jì)算3/10+1/4的方法有哪些？也可以利用手中的學(xué)具畫一畫，涂一涂表示出結(jié)果。

（學(xué)生開始探究活動）

【設(shè)計(jì)意圖：課前進(jìn)行自主探究的活動。目的是讓學(xué)生能有更多的時(shí)間思考算理。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生探究3/10+1/4的計(jì)算方法有哪些？也可以利用手中的學(xué)具畫一畫，涂一涂表示出結(jié)果。】

2.小組匯報(bào)展示

師：現(xiàn)在請小組同學(xué)互相交流你們各自的想法，要求人人都要發(fā)言，組長收集本組的計(jì)算方法。

3/10+1/4=0.3+0.25=0.55

提問：為什么要轉(zhuǎn)化成小數(shù)計(jì)算呢？

?3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20

師：為什么會想到化成同分母分?jǐn)?shù)呢？（生答：化成分?jǐn)?shù)單位相同的）

師：為什么化成分母是20的分?jǐn)?shù)比化成40的更好呢？

?3/10+1/4=3+1/10+4=4/14=2/7

師：為什么是錯(cuò)的呢？

生：3/10的分?jǐn)?shù)單位是1/10，1/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加。

【設(shè)計(jì)意圖：在課堂上進(jìn)行學(xué)生有準(zhǔn)備的小組交流活動。針對各自的想法，小組的組員要交流各自的想法，講明其中的道理，在講解的過程中，通過同學(xué)們的質(zhì)疑與補(bǔ)充，部分學(xué)生已經(jīng)能夠解釋通分的目的。】

三、回顧算法，講解算理。

1.師：剛才同學(xué)們討論的特別好，現(xiàn)在我們一起回顧一下剛才同學(xué)們的算法。我們來看（出示兩個(gè)同樣大的圓，各表示3/10、1/4）它們的分?jǐn)?shù)單位不同，一個(gè)分?jǐn)?shù)單位是1/10，一個(gè)分?jǐn)?shù)單位是1/4，所以我們可以把它們兩部分合起來，（發(fā)現(xiàn)無法看出結(jié)果）

2.師：這時(shí)我們該怎么辦呢？

生：把它們統(tǒng)一平均分成20份

3.師：為什么想到平均分成20份呢？

生：因?yàn)?0與4的最小公倍數(shù)是20.

3/10就轉(zhuǎn)化成了6/20，1/4就轉(zhuǎn)化成了5/20，所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20.

4.提問：不管是通分的辦法還是畫圖表示結(jié)果，我們都做一件共同的事，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

生：統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。

5.小結(jié)；看來，我們只有統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位才能相加。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合，解釋算理的活動。利用幾何直觀圖形，直觀的看出兩個(gè)圖形都變成了由若干個(gè)大小一樣的小扇形組成的圖形表示，就可以相加了。理解通分的本質(zhì)就是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。】

6.練習(xí)5/8+1/3=（生獨(dú)立完成）

指名說計(jì)算過程。

四、探究新知（教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法）。

1.師：在我們的生活中除了有紙張垃圾與廢金屬垃圾，從圖上看，哪些垃圾多一些？那么它們的差占到了垃圾總量的幾分之幾？你會解決嗎？

生試著完成（3/10-3/20=6/20-3/20=3/20）

2.師:請思考一下，在做異分母分?jǐn)?shù)加減法的時(shí)候，計(jì)算方法是什么？

生談自己的想法

4. 總結(jié)提升

260+10= 270 7000-500= 6500

2.25+1.3= 3.55 4.56-2.31=2.25

1/7+3/7=4/7 5/7-1/4=13/28

仔細(xì)觀察這些算式，在計(jì)算方法上你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計(jì)意圖：溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算的聯(lián)系。在展示不同類型的加減法后，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系的思考，從而發(fā)現(xiàn)在計(jì)算的過程中他們的本質(zhì)都是相同的計(jì)數(shù)單位相加減。

在整個(gè)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生不斷感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。】

五、練習(xí)（計(jì)算并且驗(yàn)算）

5/12-1/4=

1/12+3/8=

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總結(jié)

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