本文開始介紹重疊面積問題。

顧名思義，此類問題主要是求兩個幾何圖形的重疊部分的面積。

解題的關鍵為畫出圖形，然后再表示面積。

文中的中考真題選自以下地區：

2019?資陽、2019?雞西、2019黃岡

【題1】

(2019?資陽)在矩形ABCD中，連結AC，點E從點B出發，以每秒1個單位的速度沿著B→A→C的路徑運動，運動時間為t(秒)．過點E作EF⊥BC于點F，在矩形ABCD的內部作正方形EFGH．

(1)如圖，當AB＝BC＝8時，

①若點H在△ABC的內部，連結AH、CH，求證：AH＝CH；

②當0＜t≤8時，設正方形EFGH與△ABC的重疊部分面積為S，求S與t的函數關系式；

【分析】

本題的題目還是做了簡化，只要求t不大于8時的重疊部分面積。

此時點E的運動范圍為線段AB之間。

容易發現BE很小是，正方形EFGH再△ABC的內部，

重疊部分面積就是該圖形。

當點H在AC上時，此時BH⊥AC，也就是說點H為AC的中點，

易得點E為AB的中點，

當點E繼續往上運動，此時會超出△ABC的范圍，變成五邊形，

使用割補法即可。

明白了嗎？

【答案】

解：

如圖1中，當0＜t≤4時，重疊部分是正方形EFGH，S＝t2．

如圖2中，當4＜t≤8時，重疊部分是五邊形EFGMN，S＝S△ABC﹣S△AEN﹣S△CGM=1/2×8×8﹣2×1/2(8﹣t)2＝﹣t2+16t﹣32．

綜上所述，

S=t2，(0＜t≤4)

S=-t2+16t-32，(4＜t≤8)．

【舉一反三】

總結

以上是生活随笔為你收集整理的重叠面积_重叠面积——动点产生的重叠面积问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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