練習2.37

這道題花了我太長的時間了，一開始我就把題目中的m看成了w。然后題中給出的dot-product的兩個參數我還以為一個是向量另一個是矩陣。怎么算都算不出來，直到看到“返回求和...”里的w只有一個i而沒有j。好了，那么開始按照題目的要求來做題了。

既然發現了自己的錯誤，那么就知道了dot-product是干嘛的了，它可以用來求一個矩陣中的一列和一個向量的積。因此定義出matrix-*-vector就不難了。

(define (matrix-*-vector m v)

???(map (lambda (col)

???????????? (dot-product col v))

????????? m))

下面就來用題目中的數據來測試一下。

(matrix-*-vector ‘( (1 2 3 4) (4 5 6 6)(6 7 8 9) ) )

;Value: (30 56 80)

接下來我們來看看transpose，之所以把matrix-*-matrix放在最后是因為其的定義中需要transpose。

(define (transpose mat)

??(accumulate-n cons ‘() mat))

看似這么一行代碼，但其功能可強大了。

(transpose ‘((1 2 3 4) (4 5 6 6) (6 7 89)))

;Value: ((1 4 6) (2 5 7) (3 6 8) (4 69))

如果這里accumulate的變化有什么不明白的，可以回過頭看看練習2.33的解答中的截圖。而accumulate-n只不過是個accumulate的外殼而已，在變換中accumulate-n都將會慢慢變成accumulate。

在線性代數里我們學過，兩個矩陣的乘積mn的第一列第一行的值等于m的第一列和n的第一行的點積，mn的第一列第二行的值等于m的第一列和n的第二行的點積……

(define (matrix-*-matrix m n)

???(let ((cols (transpose n)))

??????(map (lambda (col-of-m)

??????????????? (matrix-*-vector colscol-of-m))

???????????? m)))

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總結

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