練習(xí)2.37

這道題花了我太長(zhǎng)的時(shí)間了，一開始我就把題目中的m看成了w。然后題中給出的dot-product的兩個(gè)參數(shù)我還以為一個(gè)是向量另一個(gè)是矩陣。怎么算都算不出來，直到看到“返回求和...”里的w只有一個(gè)i而沒有j。好了，那么開始按照題目的要求來做題了。

既然發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，那么就知道了dot-product是干嘛的了，它可以用來求一個(gè)矩陣中的一列和一個(gè)向量的積。因此定義出matrix-*-vector就不難了。

(define (matrix-*-vector m v)

???(map (lambda (col)

???????????? (dot-product col v))

????????? m))

下面就來用題目中的數(shù)據(jù)來測(cè)試一下。

(matrix-*-vector ‘( (1 2 3 4) (4 5 6 6)(6 7 8 9) ) )

;Value: (30 56 80)

接下來我們來看看transpose，之所以把matrix-*-matrix放在最后是因?yàn)槠涞亩x中需要transpose。

(define (transpose mat)

??(accumulate-n cons ‘() mat))

看似這么一行代碼，但其功能可強(qiáng)大了。

(transpose ‘((1 2 3 4) (4 5 6 6) (6 7 89)))

;Value: ((1 4 6) (2 5 7) (3 6 8) (4 69))

如果這里accumulate的變化有什么不明白的，可以回過頭看看練習(xí)2.33的解答中的截圖。而accumulate-n只不過是個(gè)accumulate的外殼而已，在變換中accumulate-n都將會(huì)慢慢變成accumulate。

在線性代數(shù)里我們學(xué)過，兩個(gè)矩陣的乘積mn的第一列第一行的值等于m的第一列和n的第一行的點(diǎn)積，mn的第一列第二行的值等于m的第一列和n的第二行的點(diǎn)積……

(define (matrix-*-matrix m n)

???(let ((cols (transpose n)))

??????(map (lambda (col-of-m)

??????????????? (matrix-*-vector colscol-of-m))

???????????? m)))

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總結(jié)

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