昨天與一位師兄閑聊中提到之前博客中的歐拉公式，感慨三角函數、自然常數、虛數、圓形能用一個公式連起來好厲害，師兄順著提到他用過的莉薩如曲線（請忽略博主的無知/(ㄒoㄒ)/~~），用來測試不同信號之間的頻率比，博主就很想有一個能有演示的工具，直觀來觀察一下。

首先嘗試用matlab進行畫圖，實現很簡單，但是不能觀察到過程：

ka = 1; kb = 3; kc = -pi/2; t = 0:pi/1800:2*pi*20; sinx = sin(ka*t); siny = sin(kb*t+kc); plot(sinx,siny); axis equal

2. 發現網絡上現成的演示過程Lissajous-Figuren，可以動態情況

這里有一個想法：如果不同信號放在單自由度的一維上進行直接比較，很難獲得他的頻率比，況且實際工程中帶有各類噪聲。那么有兩個思路進行擴展：
a. 不同維度上進行合成；
b. 同一維度上進行變換，比如信號自相關計算，計算之后再進行對比。

（注：不夠嚴謹的地方望指正，謝謝?）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2019-10-20 莉萨如（Lissajous）曲线演示工具的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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