一. 平面曲線的弧長

設(shè)曲線C由參數(shù)方程, （1） 給出，如果與在上連續(xù)可微，且與不同時為零，則稱C為一條光滑曲線。

參數(shù)方程，，C是可求長的，弧長

直角坐標方程，把它看作參數(shù)方程，C是可求長的，弧長

極坐標方程，把它化為參數(shù)方程,弧長

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二. 曲率

曲率：描述曲線局部性態(tài)的彎曲程度。

：曲線在點P（x(t),y(t)）處切線的傾角，傾角的增量,動點由P沿曲線移至Q（）,:弧PQ的長，為弧段PQ的平均曲率,若存在有限極限,則稱此極限K為曲線C在點P處的曲率。

參數(shù)方程，，曲率，

直角坐標方程,曲,率,

極坐標方程,且二階可導，則在點處的曲率,

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總結(jié)

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