POJ 1703 Find them, Catch them(并查集高級應用)

手動博客搬家：本文發表于20170805 21:25:49, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/76735893

URL: http://poj.org/problem?id=1703

題目大意：本題即很經典的“龍幫虎幫”問題。
有n個元素(n<=1e5)，分布在兩個不同的集合里。
現在有M個語句(m<=1e5)，每個語句共兩種：(1) 給定某兩個元素在不同的集合中。(2) 詢問兩個元素是否在同一集合中。對于是、否、無法確定的情況，分別輸出"In the same gang.", "In different gangs.", "Not sure yet."
思路分析：假如給定的是兩個元素在同一集合中，思路就很明確了。
但是現在給定的是兩個元素不同集合，而且已知僅有兩個集合，于是我們就可以想辦法將其轉化為兩元素同集合問題。
設有元素A,B, 則我們將每個元素分別“克隆”為A', B', 但將她們放入分別與本身不同的另外一個集合中。
同時，保證A和A', B和B', ..., 永遠不會同集合。
然后，假如已知A與B不同集合，則需將A和B', B和A'分別放入同一集合(union操作)，假如已知A與B同集合，則需把A和B, A'和B'進行union一下即可。
最后，回答詢問時，有以下三種情況：

(1) A與B同集合，或A'與B‘同集合：In the same gang.

(2) A與B'同集合，或B與A'同集合：In different gangs.

(3) 其他：Not sure yet.
代碼呈現：(Time:532MS ,Memory:960K ,Code:1005B)

#include<cstdio> using namespace std;const int MAXN = 1e5; int fa[MAXN*2+2]; int n,m;int find_fa(int u) {int i,j,k;i = u;while(fa[i] != i){i = fa[i];}fa[u] = i;j = u;while(j != i){k = fa[j];fa[j] = i;j = k;}return i; }int main() {int i,t,p,q,pp,qq,x,y;char ch[3];scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1; i<=2*n; i++) //Union-Find Sets init{fa[i] = i;}for(i=1; i<=m; i++) //calculate while reading{scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);if(ch[0] == 'A'){p = find_fa(x);q = find_fa(y);pp = find_fa(x+n);qq = find_fa(y+n);if(p == q) printf("In the same gang.\n");else if(pp == q || p == qq) printf("In different gangs.\n");else printf("Not sure yet.\n");}else if(ch[0] == 'D'){p = find_fa(x);q = find_fa(y);pp = find_fa(x+n);qq = find_fa(y+n);if(pp != q) fa[pp] = q;if(qq != p) fa[qq] = p;}}}return 0; }

類似題目：poj 2492 A Bug's Life (幾乎一模一樣)
poj 1182 && luogu P2024 [NOI 2001]食物鏈 (一樣的思路，元素分成三類)
luogu P1525 [NOIP 2010提高組] 關押罪犯 (個人認為難度較大)

發表于 2018-12-26 21:53 suncongbo 閱讀(...) 評論(...) 編輯 收藏 刷新評論刷新頁面返回頂部

總結

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