題目鏈接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4849

題解

其實也是模擬費用流，但是這道題和一般的題目不一樣，這道題是在一個完全二叉樹上
這意味著我們根本不需要考慮什么類似數軸上老鼠進洞之類的做法，我們跑費用流，每次選一條最短路增廣即可
然后增廣之后最短路上的點費用會由\(1\)變成\(-1\), 直接在完全二叉樹上暴力修改暴力維護子樹內最近的食物點即可
說白了就是暴力，但是復雜度\(O(n\log n)\).

代碼

#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cassert> #include<iostream> using namespace std;inline int read() {int x=0; bool f=1; char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0;for(; isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');if(f) return x;return -x; }const int N = 1e5; const int INF = 1e8; struct Element {int x,pos;Element() {}Element(int _x,int _pos) {x = _x,pos = _pos;} }; void update(Element &x,Element y) {if(y.x<x.x) x = y;} Element dp[N+3]; int w[N+3]; int pos[N+3]; int dep[N+3]; int c[N+3]; int n,m;int LCA(int u,int v) {while(u!=v){if(u>v) u>>=1;else v>>=1;}return u; }void pushup(int u) {if(w[u]>0) {dp[u] = Element(0,u);}else {dp[u] = Element(INF,0);}if((u<<1)<=n) {update(dp[u],Element(dp[u<<1].x+(c[u<<1]<0?-1:1),dp[u<<1].pos));}if((u<<1|1)<=n) {update(dp[u],Element(dp[u<<1|1].x+(c[u<<1|1]<0?-1:1),dp[u<<1|1].pos));} // printf("pushup dp[%d]=(%d,%d)\n",u,dp[u].x,dp[u].pos); }Element query(int u) {Element ret(INF,0); int tmp = 0;while(u){update(ret,Element(dp[u].x+tmp,dp[u].pos));tmp += c[u]>0?-1:1;u>>=1;}return ret; }void addval(int u,int v,int x) {while(u!=v){c[u] += x;pushup(u>>1);u>>=1;}while(u>0){pushup(u);u>>=1;} }int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&w[i]);for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d",&pos[i]);dep[1] = 1; for(int i=2; i<=n; i++) dep[i] = dep[i>>1]+1;for(int i=n; i>=1; i--) pushup(i);int ans = 0;for(int i=1; i<=m; i++){int u = pos[i];Element tmp = query(u);ans += tmp.x; int v = tmp.pos,lca = LCA(u,v);w[v]--; pushup(v);addval(u,lca,-1);addval(v,lca,1);printf("%d ",ans);}return 0; }

總結

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