題目鏈接

https://codeforces.com/contest/698/problem/D

題解

玄妙好題啊
對于每個元素\(j\)判斷\(j\)是否可被射中。假設我們要用第\(i\)個弓箭射中第\(j\)個目標，那么在射中之前有若干個目標是我們需要先射中的。但我們并不知道應該用哪些目標射中。
于是我們可以枚舉一個\(1\)至\(m\)的全排列\(P_k\), 然后進行BFS. 初始隊列中只有\(j\)，每次取出隊首元素(設隊首在隊列中的位置為\(k\))，然后用\(P_k\)去射隊首元素，然后加入隊列。若隊列中元素個數超過\(m\), 則無解(以這個順序射中\(j\)是不可能的)。
時間復雜度\(O(k!kn)\)

代碼

#include<bits/stdc++.h> #define llong long long #define mkpr make_pair #define riterator reverse_iterator using namespace std;inline int read() {int x = 0,f = 1; char ch = getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) {if(ch=='-') f = -1;}for(; isdigit(ch);ch=getchar()) {x = x*10+ch-48;}return x*f; }const int N = 1000; const int M = 7; struct Point {int x,y; } a[M+2],b[N+3]; vector<int> l[M+2][N+3]; int permu[M+2]; int que[N+3]; bool vis[N+3]; int n,m;int main() {scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);for(int i=1; i<=m; i++){for(int j=1; j<=n; j++){for(int k=1; k<=n; k++) if(k!=j){if(1ll*(b[j].x-a[i].x)*(b[k].y-a[i].y)==1ll*(b[j].y-a[i].y)*(b[k].x-a[i].x) && (1ll*(a[i].x-b[k].x)*(b[j].x-b[k].x)<0 || (a[i].x==b[k].x&&1ll*(a[i].y-b[k].y)*(b[j].y-b[k].y)<0))){l[i][j].push_back(k);}}}}int fans = 0;for(int j=1; j<=n; j++){for(int i=1; i<=m; i++) permu[i] = i;bool ans = false;do{for(int i=1; i<=n; i++) vis[i] = false;bool cur = true;int hd = 1,tl = 1; que[tl] = j; vis[j] = true;while(hd<=tl){int u = que[hd];for(int i=0; i<l[permu[hd]][u].size(); i++){if(vis[l[permu[hd]][u][i]]) continue;que[++tl] = l[permu[hd]][u][i]; vis[l[permu[hd]][u][i]] = true;if(tl>m) {cur = false; break;}}if(!cur) {break;}hd++;}if(cur) {ans = true; break;}} while(next_permutation(permu+1,permu+m+1));if(ans) {fans++;}}printf("%d\n",fans);return 0; }

總結

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