題目鏈接

https://atcoder.jp/contests/agc024/tasks/agc024_f

題解

考慮對每個串都求出它是幾個給定的串的子序列。
在 \(O(4^n)\) 暴力的基礎上考慮優化，狀態可以進行如下的壓縮：用有序 01 字符串對 \((S,T)\) 代表當前已有字符串 \(S\), 后面還需要加字符串 \(T\). 轉移就枚舉下一個選的是什么即可。
可以發現轉移是一個DAG，并且每條路徑對應的字符串不同。因此直接在DAG上進行路徑計數即可。
時間復雜度 \(O(2^nn)\).

代碼

#include<bits/stdc++.h> #define llong long long #define mkpr make_pair #define riterator reverse_iterator using namespace std;inline int read() {int x = 0,f = 1; char ch = getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) {if(ch=='-') f = -1;}for(; isdigit(ch);ch=getchar()) {x = x*10+ch-48;}return x*f; }const int N = 20; char a[(1<<N+1)+3]; int f[(1<<N+1)+3][N+3]; int bitcnt[(1<<N+1)+3],lg2[(1<<N+1)+3]; int nxt[(1<<N+1)+3][2],cnt[(1<<N+1)+3]; int n,m;int main() {for(int i=1; i<(1<<N+1); i++) bitcnt[i] = bitcnt[i>>1]+(i&1);lg2[1] = 0; for(int i=2; i<(1<<N+1); i++) lg2[i] = lg2[i>>1]+1;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0; i<=n; i++){scanf("%s",a); for(int j=0; j<(1<<i); j++) f[j|(1<<i)][0] = a[j]-48;}for(int i=1; i<(1<<n+1); i++){int len = lg2[i]; int sta = i^(1<<len);for(int x=0; x<2; x++){nxt[i][x] = -1;for(int j=len-1; j>=0; j--){if(((i>>j)&1)==x) {nxt[i][x] = (i&((1<<j)-1))|(1<<j); break;}} // printf("nxt[%d][%d]=%d\n",i,x,nxt[i][x]);}}for(int j=0; j<=n; j++){for(int i=(1<<j); i<(1<<n+1); i++){int len = lg2[i]; int sta = i^(1<<len);if(f[i][j]==0) continue;cnt[i>>len-j] += f[i][j];for(int x=0; x<2; x++){if(nxt[(sta&((1<<len-j)-1))|(1<<len-j)][x]==-1) continue;int sta2 = nxt[(sta&((1<<len-j)-1))|(1<<len-j)][x],len2 = lg2[sta2]; sta2 ^= (1<<len2);sta2 |= (((i>>len-j)<<1|x)<<len2); // printf("(%d,%d)+%d->(%d,%d)\n",i,j,x,sta2,j+1);f[sta2][j+1] += f[i][j];}}}int ans = 0;for(int i=1; i<(1<<n+1); i++){ // printf("cnt[%d]=%d\n",i,cnt[i]);if(cnt[i]>=m){if(lg2[i]>lg2[ans]||(lg2[i]==lg2[ans]&&i<ans)) {ans = i;}}}int len = lg2[ans]; for(int i=len-1; i>=0; i--) printf("%d",(ans>>i)&1); puts("");return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AtCoder AGC024F Simple Subsequence Problem (字符串、DP)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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