Description

王仙女打開了《葵花寶典》，第一頁上赫然寫道：欲練此功，必先學習上古神技：等比數列求和！
王仙女心想：等比數列是什么**東西？難道我的修仙之路要止步于此了嗎？
還好，天無絕人之路，在寶典的第二頁上，寫著密密麻麻的等比數列的介紹：
等比數列為這樣一個數列，它的首項為a_1,第i項為a_1*q^(i-1)，其中q為此等比數列的公比。等比數列前n項的求和公式為：

聰慧過人的仙女一下子就學會了等比數列的求和，可是他發現寶典上還有M道測試題，可是這M道的n都非常的大，仙女一時間算不出來，只好打通時空隧道向未來的你求助。有現代化計算機幫助的你一定能很快的求出這M個答案的對吧？

Input

第一行一個正整數M，為詢問組數
接下來M行，每行三個正整數a_1,q,n，含義如題。

Output

共M行，為M個詢問的答案。答案對〖10〗^9+7取模。

Sample Input

1
2 3 3

Sample Output

26

Data Constraint

對于30%的數據，M≤1000，對于每一個詢問，n≤1000
對于100%的數據
M≤〖10〗^5
a _ 1,q≤〖10〗^9
n≤〖10〗^18

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分析
逆元+快速冪

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程序：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; long long mo=1000000007; long long a,q,n,m;long long work(long long x,long long y) {long long ans=1;x%=mo;while (y){if (y&1) ans=(ans*x)%mo;x=(x*x)%mo;y>>=1;}return ans; }int main() {scanf("%lld",&m);while (m--){scanf("%lld%lld%lld",&a,&q,&n);if (q==1) printf("%lld\n",a*(n%mo)%mo); else{long long k=work(q,n)-1;k=(k*a)%mo;q--;long long w=work(q,mo-2);printf("%lld\n",k*w%mo);}}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/10458954.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的学习神技的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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