題意：

單點(diǎn)更新，區(qū)間求和，求和操作和普通的求和不一樣，如果我們要求2~5的和，sum=1*f[5]+b*f[4]+b*b*f[3]+b*b*b*f[2]，輸出每個(gè)詢(xún)問(wèn)操作的答案，同時(shí)答案要模p。

思路：
我們可以在操作的時(shí)候直接給每個(gè)位置的數(shù)字成上b的多少次冪，例如如果是五個(gè)數(shù)字，我們插入f1時(shí)，我們不插入f1，而是插入f1*b*b*b*b，插入f2時(shí)，我們插入f2*b*b*b，這樣，詢(xún)問(wèn)的時(shí)候我們就可以直接區(qū)間求和，再除以一個(gè)b的多少次冪。同時(shí)要注意，除法取模要求逆元，計(jì)算b的次冪的時(shí)候要用快速冪，被紅書(shū)的快速冪坑了。。。它的那個(gè)取模不夠徹底。

代碼：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath>using namespace std;long long _b,_p,_l,_n;long long pow_mod(long long a,long long i,long long n) {if(i==0)return 1%n;int temp=pow_mod(a%n,i>>1,n)%n;temp=(temp%n*temp%n)%n;if(i&1)temp=(long long)temp*a%n;return temp; }long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y) { if(a==0&&b==0) return -1;//無(wú)最大公約數(shù) if(b==0){x=1;y=0;return a;} long long d=extend_gcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return d; } long long mod_reverse(long long a,long long n) { long long x,y; long long d=extend_gcd(a,n,x,y); if(d==1) return (x%n+n)%n; else return -1; } const long long maxn=100005; long long Tree[maxn+10]; inline long long lowbit(long long x) {return x&(-x); }void add(long long x,long long value) {for(long long i=x;i<=maxn;i+=lowbit(i)){Tree[i]+=value;Tree[i]%=_p;} }long long get(long long x) {long long sum=0;for(long long i=x;i;i-=lowbit(i)){sum+=Tree[i];sum%=_p;}return (sum); }int main() {//cout << pow_mod(2, 10, 1000000) << endl;while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&_b,&_p,&_l,&_n)!=EOF){memset(Tree,0,sizeof Tree);if(!_b&&!_p&&!_l&&!_n)return 0;for(long long i=1;i<=_n;i++){char s[3];long long x,y;scanf("%s%lld%lld",s,&x,&y);if(s[0]=='E'){y%=_p;long long tmp=(get(x)-get(x-1)+_p)%_p;// printf("tmp=%lld\n",tmp);// printf("lala=%lld\n",(y*pow_mod(_b,_l-x,_p)%_p-tmp+_p)%_p);add(x,(y*pow_mod(_b%_p,_l-x,_p)%_p-tmp+_p)%_p);//add(x,y);}else{long long ans=(get(y)%_p-get(x-1)%_p+_p)%_p;// printf("---------------- %lld %lld \n",get(y),get(x-1));// printf("chu=%lld\n",pow_mod(_b%_p,_l-y,_p));// printf("ans=%lld\n",ans);ans%=_p;long long ni=mod_reverse(pow_mod(_b%_p,_l-y,_p),_p);ni%=_p;ans*=ni;printf("%lld\n",ans%_p);}}printf("-\n");}return 0; }

總結(jié)

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