混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性－－不可重復(fù)、不可預(yù)測(cè)，這就是混沌現(xiàn)象。進(jìn)一步研究表明，混沌是非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)的固有特性，是非線(xiàn)性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象。牛頓確定性理論能夠充分處理的多為線(xiàn)性系統(tǒng)，而線(xiàn)性系統(tǒng)大多是由非線(xiàn)性系統(tǒng)簡(jiǎn)化來(lái)的。因此，在現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際工程技術(shù)問(wèn)題中，混沌是無(wú)處不在的。

　　1972年12月29日，美國(guó)麻省理工學(xué)院教授、混沌學(xué)開(kāi)創(chuàng)人之一E.N.洛倫茲在美國(guó)科學(xué)發(fā)展學(xué)會(huì)第139次會(huì)議上發(fā)表了題為《蝴蝶效應(yīng)》的論文，提出一個(gè)貌似荒謬的論斷：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美國(guó)得克薩斯州產(chǎn)生一個(gè)龍卷風(fēng)，并由此提出了天氣的不可準(zhǔn)確預(yù)報(bào)性。時(shí)至今日，這一論斷仍為人津津樂(lè)道，更重要的是，它激發(fā)了人們對(duì)混沌學(xué)的濃厚興趣。今天，伴隨計(jì)算機(jī)等技術(shù)的飛速進(jìn)步，混沌學(xué)已發(fā)展成為一門(mén)影響深遠(yuǎn)、發(fā)展迅速的前沿科學(xué)。

　　一般地，如果一個(gè)接近實(shí)際而沒(méi)有內(nèi)在隨機(jī)性的模型仍然具有貌似隨機(jī)的行為，就可以稱(chēng)這個(gè)真實(shí)物理系統(tǒng)是混沌的。一個(gè)隨時(shí)間確定性變化或具有微弱隨機(jī)性的變化系統(tǒng)，稱(chēng)為動(dòng)力系統(tǒng)，它的狀態(tài)可由一個(gè)或幾個(gè)變量數(shù)值確定。而一些動(dòng)力系統(tǒng)中，兩個(gè)幾乎完全一致的狀態(tài)經(jīng)過(guò)充分長(zhǎng)時(shí)間后會(huì)變得毫無(wú)一致，恰如從長(zhǎng)序列中隨機(jī)選取的兩個(gè)狀態(tài)那樣，這種系統(tǒng)被稱(chēng)為敏感地依賴(lài)于初始條件。而對(duì)初始條件的敏感的依賴(lài)性也可作為混沌的一個(gè)定義。

　　與我們通常研究的線(xiàn)性科學(xué)不同，混沌學(xué)研究的是一種非線(xiàn)性科學(xué)，而非線(xiàn)性科學(xué)研究似乎總是把人們對(duì)“正常”事物“正常”現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)向?qū)Α胺闯！笔挛铩胺闯！爆F(xiàn)象的探索。例如，孤波不是周期性振蕩的規(guī)則傳播；“多媒體”技術(shù)對(duì)信息貯存、壓縮、傳播、轉(zhuǎn)換和控制過(guò)程中遇到大量的“非常規(guī)”現(xiàn)象產(chǎn)生所采用的“非常規(guī)”的新方法；混沌打破了確定性方程由初始條件嚴(yán)格確定系統(tǒng)未來(lái)運(yùn)動(dòng)的“常規(guī)”，出現(xiàn)所謂各種“奇異吸引子”現(xiàn)象等。

　　混沌來(lái)自于非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)，而動(dòng)力系統(tǒng)又描述的是任意隨時(shí)間發(fā)展變化的過(guò)程，并且這樣的系統(tǒng)產(chǎn)生于生活的各個(gè)方面。舉個(gè)例子，生態(tài)學(xué)家對(duì)某物種的長(zhǎng)期性態(tài)感興趣，給定一些觀察到的或?qū)嶒?yàn)得到的變量（如捕食者個(gè)數(shù)、氣候的惡劣性、食物的可獲性等等），建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述群體的增減。如果用Pn表示n代后該物種極限數(shù)目的百分比，則著名的“羅杰斯蒂映射”：Pn+1=kP(1-Pn）(其中k是依賴(lài)于生態(tài)條件的常數(shù)，“n+1”是腳標(biāo)）可以用于在給定Po，k條件下，預(yù)報(bào)群體數(shù)的長(zhǎng)期性態(tài)。如果將常數(shù)k處理成可變的參數(shù)k，則當(dāng)k值增大到一定值后，“羅杰斯蒂映射”所構(gòu)成的動(dòng)力系統(tǒng)就進(jìn)入混沌狀態(tài)。最常見(jiàn)的氣象模型是巨型動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)例子：溫度、氣壓、風(fēng)向、速度以及降雨量都是這個(gè)系統(tǒng)中隨時(shí)間變化的變量。洛倫茲（E.N.Lorenz）教授于1963年《大氣科學(xué)》雜志上發(fā)表了“決定性的非周期流”一文，闡述了在氣候不能精確重演與長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)者無(wú)能為力之間必然存在著一種聯(lián)系，這就是非周期性與不可預(yù)見(jiàn)性之間的關(guān)系。洛倫茲在計(jì)算機(jī)上用他所建立的微分方程模擬氣候變化的時(shí)候，偶然發(fā)現(xiàn)輸入的初始條件的極細(xì)微的差別，可以引起模擬結(jié)果的巨大變化。洛倫茲打了個(gè)比喻，即我們?cè)谖氖滋岬降年P(guān)于在南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然扇動(dòng)所引起的微小氣流，幾星期后可能變成席卷北半球美國(guó)得克薩斯州的一場(chǎng)龍卷風(fēng)，這就是天氣的“蝴蝶效應(yīng)”。

　　混沌不是偶然的、個(gè)別的事件，而是普遍存在于宇宙間各種各樣的宏觀及微觀系統(tǒng)的，萬(wàn)事萬(wàn)物，莫不混沌。混沌也不是獨(dú)立存在的科學(xué)，它與其它各門(mén)科學(xué)互相促進(jìn)、互相依靠，由此派生出許多交叉學(xué)科，如混沌氣象學(xué)、混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)、混沌數(shù)學(xué)等。混沌學(xué)不僅極具研究?jī)r(jià)值，而且有現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值，能直接或間接創(chuàng)造財(cái)富。

　　混沌（Chaos）也作混沌，指確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的一種對(duì)初始條件具有敏感依賴(lài)性的回復(fù)性非周期運(yùn)動(dòng)。渾沌與分形(fractal)和孤子(soliton)是非線(xiàn)性科學(xué)中最重要的三個(gè)概念。渾沌理論隸屬于非線(xiàn)性科學(xué)，只有非線(xiàn)性系統(tǒng)才能產(chǎn)生渾沌運(yùn)動(dòng)。據(jù)1991年出版的《渾沌文獻(xiàn)總目》統(tǒng)計(jì)，已收集到與渾沌研究有直接關(guān)系的書(shū)269部、論文7157篇。到1996年底，還不斷有新的渾沌研究成果發(fā)表。科學(xué)史上只有量子力學(xué)的攻堅(jiān)熱情可與之媲美。

　　現(xiàn)代科學(xué)所講的混沌，其基本含義可以概括為：聚散有法，周行而不殆，回復(fù)而不閉。意思是說(shuō)混沌軌道的運(yùn)動(dòng)完全受規(guī)律支配，但相空間中軌道運(yùn)動(dòng)不會(huì)中止，在有限空間中永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)著，不相交也不閉合。渾沌運(yùn)動(dòng)表觀上是無(wú)序的，產(chǎn)生了類(lèi)隨機(jī)性，也稱(chēng)內(nèi)在隨機(jī)性。渾沌模型一定程度上更新了傳統(tǒng)科學(xué)中的周期模型，用渾沌的觀點(diǎn)去看原來(lái)被視為周期運(yùn)動(dòng)的對(duì)象，往往有新的理解。80年代中期開(kāi)始渾沌理論已被用于社會(huì)問(wèn)題研究，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)和哲學(xué)研究。

　　大自然并不缺少混沌，現(xiàn)代科學(xué)重新發(fā)現(xiàn)了混沌。以渾沌理論為標(biāo)志的非線(xiàn)性科學(xué)強(qiáng)調(diào)自然的自組織機(jī)制，強(qiáng)調(diào)看待事物的整體性原則，與古代哲人所說(shuō)的“前現(xiàn)在渾沌”有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，因而常常被后現(xiàn)代主義者看好。

　　探求渾沌的科學(xué)定義，追索渾沌古義，被認(rèn)為是渾沌語(yǔ)義學(xué)、非線(xiàn)性科學(xué)史、后現(xiàn)代主義科學(xué)觀研究等必須認(rèn)真對(duì)待的一門(mén)學(xué)問(wèn)。

　　古人面對(duì)浩渺陌生的宇宙萬(wàn)物與今人面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的宏觀現(xiàn)象，情景大概是一樣的。在古代，為捕捉外部世界，幾乎所有民族都構(gòu)造了自己的渾沌自然哲學(xué)；今天，為理解宏觀復(fù)雜性，世界各國(guó)的科學(xué)家并肩奮戰(zhàn)，創(chuàng)立了具有革命性的渾沌新科學(xué)。這門(mén)新科學(xué)展示了一幅恢弘的科學(xué)世界圖景，也暗示了一種新的自然哲學(xué)。

　　從更大的范圍看，渾沌研究只是復(fù)雜性科學(xué)中的一支，新的自然哲學(xué)必然建立在整個(gè)復(fù)雜性科學(xué)的基礎(chǔ)之上。現(xiàn)在就匆忙從整體上進(jìn)行全面的概括，為時(shí)尚早。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的混沌（chaos）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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