算法解讀 ---- 遞歸（一）

算法的最重要的是算法設(shè)計(jì)的模型，以及該模型背后的設(shè)計(jì)思想。

定義：
遞歸從編程的角度上理解：遞歸就是一個(gè)過(guò)程或者函數(shù)在其定義中直接或間接調(diào)用自身的一種方法。

遞歸是一種用來(lái)描述問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法。

特點(diǎn)：
通常把一個(gè)大型復(fù)雜的問(wèn)題層層轉(zhuǎn)化為一個(gè)與原問(wèn)題相似的規(guī)模較小的問(wèn)題來(lái)求解。

一般說(shuō)來(lái)，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進(jìn)段和遞歸返回段、當(dāng)邊界條件不滿足時(shí)，遞歸前進(jìn)；當(dāng)邊界條件滿足時(shí)，遞歸返回。

遞歸算法：
第一步：將原問(wèn)題分解多個(gè)具有類似于原問(wèn)題特性的子問(wèn)題。（遞歸關(guān)系）
第二步：確定一個(gè)或者多個(gè)無(wú)須分解、可直接求解的最小子問(wèn)題（遞歸的終止條件）

舉例：

輸入兩個(gè)整數(shù)x,n,計(jì)算x 的n次冪，結(jié)果對(duì)10000007取模。

問(wèn)題描述：

上述題意：可歸結(jié)為：
1、遞歸關(guān)系：x^n = x*x^(n-1)
2、邊界條件：當(dāng)n=0時(shí)候，x=1

參考代碼：

#include <QCoreApplication>#include<iostream>#define MOD 10000007long long power(int x,int n) {long long ans;if(n==0) ans = 1;else{ans=x*power(x,n-1)%MOD;}return ans%MOD; }using namespace std;int main(int argc, char *argv[]) {QCoreApplication a(argc, argv);int x;int n;cout<<"please Enter x:" <<endl;cin>>x;cout<<"please Enter n:"<<endl;cin>>n;cout<<"the answer is :"<<power(x,n);return a.exec(); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法解读 ---- 递归（一）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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