Description

因為一場不小的地震，Y 省n 個城市之間的道路都損壞掉了，省長希望小X 將城市之間的道路重修一遍。
很多城市之間的地基都被地震破壞導致不能修路了，因此可供修建的道路只有m 條。因為施工隊伍有限，省長要求用盡量少的道路將所有的城市連通起來，這樣施工量就可以盡量少。不過，省長為了表示自己的公正無私，要求在滿足上述條件的情況下，選擇一種方案，使得該方案中最貴道路的價格和最便宜道路的價格的差值盡量小，即使這樣的方案會使總價提升很多也沒關系。
小X 現在手忙腳亂，希望你幫幫他。

Input

第一行包含兩個整數n;m。
接下來m 行，每行包含三個整數a; b; c，表示城市a; b 之間可以修建一條價格為c 的無向道路。

Output

若存在合法方案，則第一行包含一個整數，表示最貴道路的價格和最便宜道路的價格的最小差值；
否則第一行包含一個整數?1。

Sample Input

輸入1：

5 10
1 2 9384
1 3 887
1 4 2778
1 5 6916
2 3 7794
2 4 8336
2 5 5387
3 4 493
3 5 6650
4 5 1422

輸入2：

2 0

Sample Output

輸出1：

1686

輸出2：

-1

Data Constraint

? 對于30% 的數據，n;m ≤ 20。
? 對于60% 的數據，n ≤ 1000，m ≤ 4000。
? 對于100% 的數據，2 ≤ n ≤ 2000，0 ≤ m ≤ 15000，a ?= b，1 ≤ c ≤ 2 × 10^9。

Solution

• 這題的解法十分巧妙，與題解有所不同，速度超快！

• 在將邊從小到大排好序后，顯然某一連續的一段即為答案！

• 維護兩個指針 l,r ，這個區間內是一個合法的強連通圖

• 開始時 l=1 ，將 r 往后移，用類似 kruskal 算法的并查集維護

• 找到一個合法的 r 之后，又將 l<script type="math/tex" id="MathJax-Element-5">l</script> 左移

• 如此往復直到找不到合法區間為止，中途計算最小值即可

Code

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; struct data {int x,y,z; }a[15001]; int n,m,l,r,ans=2e9; int f[2001]; inline int read() {int data=0; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();return data; } inline bool cmp(data a,data b){return a.z<b.z;} inline int get(int x){return (f[x]==x)?x:f[x]=get(f[x]);} int main() {n=read(),m=read();for(int i=1;i<=m;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read();sort(a+1,a+1+m,cmp);while(true){for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;int k=0;l++;while(++r<=m){int f1=get(a[r].x),f2=get(a[r].y);if(f1!=f2){f[f1]=f2;if(++k==n-1){if(a[r].z-a[l].z<ans) ans=a[r].z-a[l].z;break;}}}if(k<n-1) break;for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;k=0;l=r+1;while(--l>=1){int f1=get(a[l].x),f2=get(a[l].y);if(f1!=f2){f[f1]=f2;if(++k==n-1){if(a[r].z-a[l].z<ans) ans=a[r].z-a[l].z;break;}}}if(k<n-1) break;r=l;}printf("%d",(ans==2e9)?-1:ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 3806. 【NOIP2014模拟8.24】小X 的道路修建的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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