Description

話說PS總是有著各種各樣的煩惱，這天，他又在為自己失敗的感情史煩惱著。這時，他心中的女神，魔法少女小圓從天而降，她對他說，如果你能幫我解決一個問題，我就讓你永遠沒有煩惱。
問題是這樣的：
尋找一個最大的k，使得存在一個x使得x^k=y，那么f(y)=k，即y最多可以開k次方根。
小圓的要求是求出從a到b的f值之和（包括a和b）。

Input

多組數據，每組數據一行包含兩個數a,b，文件以0 0（不需要輸出）結尾。

Output

每組數據一行表示這一段f值之和。

Sample Input

2 10
248832 248832
0 0

Sample Output

13
5

Data Constraint

30%的數據滿足：a<=1000 b<=1000
100%的數據滿足：2<=a<=b<=10^18

Solution

• 又是一道數論題。考慮將問題轉化：不妨將題目轉化為 N 以內每個數最大開方次數 累加和。

• 設從 1 到 N 的答案為 Get(N) ，則本題答案即為：Get(B)?Get(A?1) 。

• 再設 Fi 為最大開 i 次方的數的個數， Gi 為至少能開 i 次方的數的個數。

• 則有：Gi=N??√i?1

  Fi=Gi?∑j=2?60i?Fi?j

• （“至少有的” 減去 “只有的”）&（“1”不計數，所以要減1），從后往前推即可得到 Fi 。

• 于是答案即為： ∑Fi?i 。

Code

#include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; LL a,b; LL f[61],g[61]; inline LL get(LL x) {g[1]=x-1;for(int i=2;i<=60;g[i++]--){g[i]=exp(log(x)/i);if(pow(g[i],i)>x) g[i]--;}LL sum=0;for(int i=60;i;i--){f[i]=g[i];for(int j=60/i;j>1;j--) f[i]-=f[i*j];sum+=f[i]*i;}return sum; } int main() {while(scanf("%lld%lld",&a,&b),a+b)printf("%lld\n",get(b)-get(a-1));return 0; } 與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 5163. 【NOIP2017模拟6.25】PS的烦恼的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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