Description

Input

Output

Sample Input

5
he
she
her
hers
his
hershe
0.30 5

Sample Output

0.163 0.031 0.031 0.031 0.002

Hint

出現的次數分別為：
2 1 1 1 0
由概率的知識可以得到輸出

he she her hers his

一次之后 1.000 1.000 1.000 1.000 0.300
又一次之后 1.000 0.510 0.510 0.510 0.090
又一次之后 0.657 0.216 0.216 0.216 0.027
又一次之后 0.348 0.084 0.084 0.084 0.008
又一次之后 0.163 0.031 0.031 0.031 0.002

Solution

• 這題較為復雜，可以轉化為兩個部分解決：字符串匹配 和 求概率 。

• ①：在解決字符串匹配的問題上，我的第一感覺就是 N 次 KMP，簡單可行。

• 可是 O(NL) 的時間復雜度令人難以接受（ 1≤L≤106 ， 1≤N≤200 ）

• 于是我們就可以使用強大的 AC自動機 算法， O(L) ,用以解決這個多模匹配問題。

• ②：在解決求概率的問題上，我們可以畫一個情況二叉樹，左右兒子分別代表是否遺忘。

• 將①中求得的每個字符串出現的次數進行排序，設次數第 i 少的“記住”概率為 Fi 。

• 則通過情況二叉樹可推得：

  Fi?=?Fi?1+Ci?1k?(1?p)i?1?pk?(i?1)

• （K層選（i-1）層來遺忘=>Ci?1k、遺忘概率 (1?p)i?1 、記住概率 pk?(i?1) ）

• 上面的計算注意邊乘邊除、互相抵消，則不會爆掉。

• ‘綜上①②，就可以解出本題，總時間復雜度約為 O(L) ，乘上許常數。

Code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=201,M=1e6+5; int n,k,len; double p; int g[N],id[N],h[N],l[N],next[N]; double f[N]; char c[25],s[M]; inline bool cmp(int x,int y) {return g[x]<g[y]; } struct AC_Automation {int siz;int trie[N*N][26],a[N*N],v[N*N],next[N*N],fail[N*N];void init(){siz=0;memset(v,0,sizeof(v));memset(fail,0,sizeof(fail));memset(trie[0],0,sizeof(trie[0]));}void insert(char *p,int num){int len=strlen(p),j=0;for(int i=0;i<len;i++){if(!trie[j][p[i]-'a']){trie[j][p[i]-'a']=++siz;memset(trie[siz],0,sizeof(trie[siz]));}j=trie[j][p[i]-'a'];}v[j]++;a[j]=num;}void getfail(){queue<int>que;for(int i=0;i<26;i++){int x=trie[0][i];if(x){fail[x]=next[x]=0;que.push(x); }}while(!que.empty()){int now=que.front();que.pop();for(int i=0;i<26;i++){int x=trie[now][i],y=fail[now];if(!x){trie[now][i]=trie[y][i];continue;}que.push(x);while(y && !trie[y][i]) y=fail[y];fail[x]=trie[y][i];next[x]=v[fail[x]]?fail[x]:next[fail[x]];}}}void find(char *p){int len=strlen(p);getfail();for(int i=0,j=0;i<len;i++){j=trie[j][p[i]-'a'];int x=j;while(x){g[a[x]]++;x=fail[x];}}} }AC; int main() {AC.init();scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",&c);AC.insert(c,i);}scanf("%s",&s);AC.find(s);scanf("%lf%d",&p,&k);/*--------for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",c[i]+1);l[i]=strlen(c[i]+1);}scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);scanf("%lf%d",&p,&k);for(int t=1;t<=n;t++){for(int i=2,j=0;i<=l[i];i++){while(j && c[t][i]!=c[t][j+1]) j=next[j];if(c[t][i]==c[t][j+1]) j++;next[i]=j;}for(int i=1,j=0;i<=len;i++){while(j && s[i]!=c[t][j+1]) j=next[j];if(s[i]==c[t][j+1]) j++;if(j==l[t]){g[t]++;j=next[j];continue;}}}--------KMP--------*/for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=i;sort(id+1,id+1+n,cmp);int num=0;g[0]=-1;for(int i=1;i<=n;i++){ if(g[id[i]]!=g[id[i-1]]) num++;h[id[i]]=num;}for(int i=1;i<=num;i++){int q=i-1;double sum=1;for(int j=1;j<=q;j++) sum=sum*(1-p)/j*(k-j+1);for(int j=1;j<=k-q;j++) sum*=p;f[i]=f[q]+sum;}for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.3lf ",f[h[i]]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 5167. 【NOIP2017模拟6.26】下蛋爷的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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