Description

nodgd家里種了一棵樹，有一天nodgd比較無聊，就把這棵樹畫在了一張紙上。另一天nodgd更無聊，就又畫了一張。
這時nodgd發現，兩次畫的順序是不一樣的，這就導致了原本的某一個節點u0在第一幅圖中編號為u1，在第二副圖中編號為u2。
于是，nodgd決定檢查一下他畫出的兩棵樹到底是不是一樣的。nodgd已經給每棵樹的節點都從1到n進行了編號，即每棵樹有n個節點。
如果存在一個1到n的排列p1p2…pn，對于第一幅圖中的任意一條邊(u,v)，在第二幅圖中都能找到一條邊(pu,pv)，則認為這兩幅圖中的樹是一樣的。

Input

第一行一個整數n，表示節點的總數。
接下來n?1行，每行兩個整數，表示第一幅圖中的每一條邊。
接下來n?1行，每行兩個整數，表示第二幅圖中的每一條邊。

Output

如果兩幅圖的樹是一樣的，第一行輸出”YES”，接下來1行輸出一個1到n的排列p1p2…pn，兩個數之間用空格間隔。當多個排列都滿足題意時，你可以隨便輸出一個。
如果兩幅圖的樹是不一樣的，只輸出一行”NO”。
注意輸出的時候不要加引號。

Sample Input

輸入1：

3
1 2
2 3
1 3
3 2

輸入2：

4
1 2
2 3
3 4
1 2
1 3
1 4

Sample Output

輸出1：

YES
1 3 2

輸出2：

NO

Data Constraint

Solution

• 這題就直接找到樹的重心，一層一層遞歸下去找就好了。

• 但是要注意每個重心都要比較一遍，因為不一定是對稱的！

• 時間復雜度 O(N) 。

Code

#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1e5+1; int n,tot,mx,mx1,pos,pos1; int first[N],next[N<<1],en[N<<1]; int first1[N],next1[N<<1],en1[N<<1]; int f[N],g[N],size[N],size1[N],id[N],bz[N]; bool strange; inline int read() {int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w; } inline void write(int x) {if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0'); } inline void insert(int x,int y) {next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y; } inline void insert1(int x,int y) {next1[++tot]=first1[x];first1[x]=tot;en1[tot]=y; } inline void dfs(int x,int y) {size[x]=1;for(int i=first[x];i;i=next[i])if(en[i]!=y){dfs(en[i],x);size[x]+=size[en[i]];if(size[en[i]]>f[x]) f[x]=size[en[i]];}if(n-size[x]>f[x]) f[x]=n-size[x];if(f[x]<mx) mx=f[pos=x]; } inline void dfs1(int x,int y) {size1[x]=1;for(int i=first1[x];i;i=next1[i])if(en1[i]!=y){dfs1(en1[i],x);size1[x]+=size1[en1[i]];if(size1[en1[i]]>g[x]) g[x]=size1[en1[i]];}if(n-size1[x]>g[x]) g[x]=n-size1[x];if(!strange && g[x]<mx1) mx1=g[pos1=x]; } inline bool judge(int x,int y,int x1,int y1) {if(size[x]!=size1[x1] || f[x]!=g[x1]) return false;for(int i=first[x];i;i=next[i])if(en[i]!=y){bool pd=false;for(int j=first1[x1];j;j=next1[j])if(en1[j]!=y1 && bz[en1[j]]!=x && judge(en[i],x,en1[j],x1)){bz[en1[j]]=x;id[en[i]]=en1[j];pd=true;break;}if(!pd) return false;}return true; } int main() {n=read();for(int i=1;i<n;i++){int x=read(),y=read();insert(x,y);insert(y,x);}tot=0;for(int i=1;i<n;i++){int x=read(),y=read();insert1(x,y);insert1(y,x);}mx=mx1=1e9;dfs(1,0),dfs1(1,0);memset(f,0,sizeof(f));dfs(pos,mx=0);for(int i=1;i<=n;i++)if(g[i]==mx1){strange=true;memset(g,0,sizeof(g));memset(bz,0,sizeof(bz));dfs1(i,0);if(judge(pos,0,i,0)){id[pos]=i;puts("YES");for(int i=1;i<=n;i++) write(id[i]),putchar(' ');return 0;}}puts("NO");return 0; }

總結

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