Description

小X 是一位熱愛數(shù)學的男孩子，在茫茫的數(shù)字中，他對質數(shù)更有一種獨特的情感。小X 認為，質數(shù)是一切自然數(shù)起源的地方。
在小X 的認知里，質數(shù)是除了本身和1 以外，沒有其他因數(shù)的數(shù)字。
但由于小X 對質數(shù)的熱愛超乎尋常，所以小X 同樣喜歡那些雖然不是質數(shù)，但卻是由兩個質數(shù)相乘得來的數(shù)。
于是，我們定義，一個數(shù)是小X 喜歡的數(shù)，當且僅當其是一個質數(shù)，或是兩個質數(shù)的乘積。
而現(xiàn)在，小X 想要知道，在L 到R 之間，有多少數(shù)是他喜歡的數(shù)呢？

Input

第一行輸入一個正整數(shù)Q，表示詢問的組數(shù)。
接下來Q 行。包含兩個正整數(shù)L 和R。保證L≤R。

Output

輸出Q 行，每行一個整數(shù)，表示小X 喜歡的數(shù)的個數(shù)。

Sample Input

輸入1：

1
1 6

輸入2：

10
282 491
31 178
645 856
227 367
267 487
474 697
219 468
582 792
315 612
249 307

輸入3：

10
20513 96703
15236 86198
23185 78205
40687 48854
42390 95450
63915 76000
36793 92543
35347 53901
44188 76922
82177 90900

Sample Output

輸出1：

5

樣例1解釋：

6以內的質數(shù)有2,3,5，而4=2*2,6=2*3。因此2,3,4,5,6都是小X 喜歡的數(shù)，而1 不是。

輸出2：

97
78
92
65
102
98
114
90
133
29

輸出3：

24413
23001
17784
2669
16785
3833
17712
6028
10442
2734

Data Constraint

Solution

• 做法比較顯然，首先線篩出質數(shù)來，

• 接著枚舉兩個質數(shù)（乘積大于 107 就退出），把其乘積也篩了。

• 于是我們就得到一個判斷一個數(shù)是否合法的布爾數(shù)組。

• 那么要求一個區(qū)間，就做一遍前綴和即可。

Code

#include<cstdio> using namespace std; const int N=1e7+1; int f[N]; bool bz[N]; inline int read() {int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w; } inline void write(int x) {if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0'); } int main() {for(int i=2;i<N;i++){if(!bz[i]) f[++f[0]]=i;for(int j=1;j<=f[0] && i*f[j]<N;j++){bz[i*f[j]]=true;if(i%f[j]==0) break;}}for(int i=1;i<=f[0];i++)for(int j=1;j<=f[0] && f[i]*f[j]<N;j++) bz[f[i]*f[j]]=false;f[0]=f[1]=0;for(int i=2;i<N;i++) f[i]=f[i-1]+(!bz[i]);int q=read();while(q--){int l=read(),r=read();write(f[r]-f[l-1]),putchar('\n');}return 0; }

總結

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