Description

小X 正困在一個密室里，他希望盡快逃出密室。
密室中有N 個房間，初始時，小X 在1 號房間，而出口在N 號房間。
密室的每一個房間中可能有著一些鑰匙和一些傳送門，一個傳送門會單向地創造一條從房間X 到房間Y 的通道。另外，想要通過某個傳送門，就必須具備一些種類的鑰匙（每種鑰匙都要有才能通過）。幸運的是，鑰匙在打開傳送門的封印后，并不會消失。
然而，通過密室的傳送門需要耗費大量的時間，因此，小X 希望通過盡可能少的傳送門到達出口，你能告訴小X 這個數值嗎？
另外，小X 有可能不能逃出這個密室，如果是這樣，請輸出”No Solution”。

Input

第一行三個整數N,M,K，分別表示房間的數量、傳送門的數量以及鑰匙的種類數。
接下來N 行，每行K 個0 或1，若第i 個數為1，則表示該房間內有第i 種鑰匙，若第i 個數為0，則表示該房間內沒有第i 種鑰匙。
接下來M 行，每行先讀入兩個整數X,Y，表示該傳送門是建立在X 號房間，通向Y 號房間的，再讀入K 個0 或1，若第i 個數為1，則表示通過該傳送門需要i 種鑰匙，若第i 個數為0，則表示通過該傳送門不需要第i 種鑰匙。

Output

輸出一行一個“No Solution”，或一個整數，表示最少通過的傳送門數。

Sample Input

3 3 2
1 0
0 1
0 0
1 3 1 1
1 2 1 0
2 3 1 1

Sample Output

2

Data Constraint

Solution

• 看到 k≤10 ，就想到狀壓DP——二進制狀態！

• 于是考慮從起點開始做一遍SPFA，用一個二維狀態存即可（位置和狀態）。

• 但由于邊權為 1 ，沒有松弛操作，所以只需 BFS 一遍，輸出終點答案即可。

Code

#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=6001; struct data {int x,y; }q[N*1000]; int tot,ans=1e9; int first[N],next[N],en[N],w[N]; int a[N],dis[N][1025]; inline int read() {int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w; } inline int min(int x,int y) {return x<y?x:y; } inline void insert(int x,int y,int z) {next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y;w[tot]=z; } int main() {int n=read(),m=read(),k=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<k;j++) a[i]+=read()<<j;for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read(),z=0;for(int j=0;j<k;j++) z+=read()<<j;insert(x,y,z);}memset(dis,60,sizeof(dis));int l=dis[1][a[1]]=0,r=1;q[1].x=1,q[1].y=a[1];while(l<r){data now=q[++l],t;for(int i=first[now.x];i;i=next[i])if((now.y&w[i])==w[i] && dis[now.x][now.y]+1<dis[en[i]][now.y|a[en[i]]]){dis[en[i]][now.y|a[en[i]]]=dis[now.x][now.y]+1;if(en[i]==n) ans=min(ans,dis[en[i]][now.y|a[en[i]]]);t.x=en[i],t.y=now.y|a[en[i]];q[++r]=t;}}if(ans==1e9) puts("No Solution"); else printf("%d",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 5459. 【NOIP2017提高A组冲刺11.7】密室的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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