Description

給定一個 n 個點 m 條邊的無向圖，進行多次詢問，每次詢問點 a 是否能經過恰好 c 條邊到達點 b（當然，可以對于一條邊可以來回經過多次） 。

Input

第一行三個數 n，m，q，其中 q 表示詢問數。
接下來 q 行，每行三個數 a，b，c。

Output

對于每次詢問，如果存在一種走法，輸出 TAK，否則輸出 NIE

Sample Input

8 7 4
1 2
2 3
3 4
5 6
6 7
7 8
8 5
2 3 1
1 4 1
5 5 8
1 8 10

Sample Output

TAK
NIE
TAK
NIE

Data Constraint

對于 50%的數據，n<=800。
對于 100%的數據，2<=n<=5000，1<=m<=5000，1<=q<=1000000，1<=a，
b<=n，1<=c<=10^9。

Solution

• 分走的步長的奇偶性以每個點為源點各做一遍SPFA（無松弛操作），只需多開一維0/1即可。

• 直接判斷 c 是否大于等于 a 到 b 的最短路并判斷奇偶性。

• 因為可以在一條邊上不斷重復走（兩步兩步地走，奇偶性不變）。

• 注意特判自環且沒出邊的情況。

• 時間復雜度 O(N2+Q) 。

Code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> using namespace std; const int N=5005; int tot; int first[N],next[N<<1],en[N<<1]; int q[N*N/3][2],dis[N][N][2],d[N]; inline int read() {int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } inline void insert(int x,int y) {next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y;d[x]++; } inline void spfa(int s) {memset(dis[s],60,sizeof(dis[s]));int l=dis[s][q[1][0]=s][0]=0,r=1;while(l<r){int x=q[++l][0],y=q[l][1];for(int i=first[x];i;i=next[i])if(dis[s][x][y]+1<dis[s][en[i]][y^1]){dis[s][en[i]][y^1]=dis[s][x][y]+1;q[++r][0]=en[i];q[r][1]=y^1;}} } int main() {int n=read(),m=read(),q=read();for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();insert(x,y);insert(y,x);}for(int i=1;i<=n;i++) spfa(i);while(q--){int x=read(),y=read(),z=read();if(x==y && !d[x]) puts("NIE"); elseputs(z>=dis[x][y][z&1]?"TAK":"NIE");}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 3786. 【NOI2015模拟8.19】图的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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