目錄

一、本次所需解的問題

?二、matlab解題

1）語法

2）數學思維

3）matlab解題

運行結果：

三、lingo解題

lingo解題如下：

運行結果：

最后：

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一、本次所需解的問題

? ? ? 需解出下面該線性規劃問題對應的最大值z以及x1,x2,x3

?二、matlab解題

1）語法

我們使用linprog函數，這是專門解決線性規劃問題的，我們來看一看該函數的語法：

?具體含義是什么呢？似乎你還看不懂這個，因此我用中文來說一下我們主要用到的部分：

x = linprog(f,A,b) 求解 min f'*x 約束條件為 A*x ≤ b. x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) 求解上述問題，但是增加了約束條件，即將： Aeq*x = beq. 如果沒有等式存在可以用：A = [] and b = [] x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 定義變量x的下界lb和上街ub,使得x始終在該范圍內，即lb ≤ x ≤ ub。若沒有約束條件，則設： Aeq = [] and beq = []

2）數學思維

我們的數學公式拿下來看看，看著我們對比著寫代碼：
目標函數：

max z=2x1+3x2-5x3

約束條件：

x1+x2+x3=7; 2x1-5x2+x3>=10; x1+3x2+x3<=12 x1,x2,x3>0

至于從數學角度來看，emmmm,我們還是直接上代碼吧！

3）matlab解題

強調：?在這里我需要說明的是,求解max=cx在matlab中就是min=-cx,記住有個負號！

因此matlab代碼：

%打卡第一天 clear all clc c=[2 3 -5];%用系數確定目標函數 a=[-2,5,-1;1,3,1]; %第二個函數全部取反保證方向一致 b=[-10;12];%右邊的值10編程-10 aeq=[1,1,1];%等式系數單獨拎出來 beq=7;%等式只有一個，結果為7 lb=[0;0;0];%沒有下限 ub=[inf;inf;inf];%沒有上限 [x,fval]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub); x best=c*x%計算最優值

運行結果：

?因此最優解x1 =6.4286，x2=0.5714，x3=0，最優值為14.5714

三、lingo解題

強調：?在這里我需要說明的是,求解max z=cx在lingo中就是min=cx,且lingo默認變量>=0,每次輸入一段代碼結束后需加“；”分號才可以，不然會報錯！！！

lingo解題如下：

max=2*x1+3*x2-5*x3; x1+x2+x3=7; 2*x1-5*x2+x3>=10; x1+3*x2+x3<=12;

運行結果：

?Objective value（最優值）: ?14.57143

最優解x1 =6.428571，x2=0.5714286，x3=0

row：為具體解題過程，我們其實并不需要看這些，只需要知道最優解，最優值是什么就好！

最后：

本次學習到此結束，如有不足之處，希望大家多多指點，感謝！！！???

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基础线性规划实现（matlab，lingo）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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