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????????1.純隨機序列的定義

2.性質

3.純隨機性檢驗

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1.純隨機序列的定義

• 純隨機序列也稱為白噪聲序列，滿足如下性質：

2.性質

• 純隨機性（無記憶性）

• ?方差齊性

舉例，隨機生成1000個白噪聲序列

用正態分布序列 rnorm(數量，均值，方差)，如下為，1000個標準正態的分布圖形

a<-rnorm(1000) x<-ts(a) plot(x)

時序圖如下：

?自相關圖：

acf(x)

返回：

如圖，可以看出自相關系數基本分布在二倍標準差之間，但由于數據是隨機的，所以有一定的誤差

3.純隨機性檢驗

Bartlett定理：如果一個時間序列是純隨機的，得到一個觀察期數為n的觀察序列，那么該序列的延遲非零期的樣本自相關系數將近似服從均值為0，方差為序列觀察期數倒數的正態分布

原假設：

備擇假設：

Q統計量（Box和Pierce）：服從自由度為m的卡方分布，其對大樣本檢驗效果較好

LB統計量（Box和Ljung）：Q統計量的修正，現在使用較普遍

拒絕域：

R語言白噪聲檢驗

Box.test(x,type=,lag=6) ? 其中： type='Box-Pierce'? Q統計量 ，默認 type='Ljung-Box'? ?LB統計量

舉例1：對上面隨機生成的白噪聲序列進行6階和12階的LB統計量

for(i in 1:2)print( Box.test(x,type='Ljung-Box',lag=6*i))

返回：

舉例2：對1900年到1998年全球7級以上地震法傷次數序列進行平穩性和純隨機性檢驗

讀取數據

a<-read.table('D:/桌面/E2_5.csv',sep=',',header=T) a

返回：

?選擇變量序列

x<-ts(a$number,start=1900) x

返回：

繪制時序圖：

plot(x)

繪制自相關圖：?

acf(x)

6階LB統計量：

Box.test(x,type='Ljung-Box',lag=6)

返回：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的时间序列的预处理之纯随机性检验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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