【OpenCV 例程200篇】33. 圖像的復(fù)合變換

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圖像的復(fù)合變換是指對(duì)給定的圖像連續(xù)進(jìn)行多次上述的平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、縮放、錯(cuò)切等基本變換，也稱為級(jí)聯(lián)變換。

對(duì)給定圖像按一定順序執(zhí)行若干次基本變換，其變換矩陣仍然可以用 3x3 階變換矩陣表示。進(jìn)一步地，對(duì)圖像依次執(zhí)行基本變換 F1、F2、…Fn 的變換矩陣分別為 M1、M2、…Mn，可以證明，以圖像中心點(diǎn)為中心進(jìn)行比例、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行變換，則復(fù)合變換的變換矩陣 M 等于各基本變換矩陣依次相乘所得到的組合矩陣：
$$M=M_1\times M_2\times ?\times M_n$$

縮放：
$$M_{AZ}=?\begin{array}{ccc}fx& 0& 0\\ 0& f_y& 0\\ 0& 0& 1\end{array}?$$

旋轉(zhuǎn)：
$$M_{AR}=?\begin{array}{ccc}cos\theta & ?sin\theta & 0\\ sin\theta & cos\theta & 0\\ 0& 0& 1\end{array}?$$

平移：
$$M_{AT}=?\begin{array}{ccc}1& 0& d_x\\ 0& 1& d_y\\ 0& 0& 1\end{array}?$$

扭變：
$$M_{AS}=?\begin{array}{ccc}1& tan\theta & 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}?$$

鏡像：
$$M_{AF}=?\begin{array}{ccc}?1& 0& f_w\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}?$$

基本例程：1.42 圖像的復(fù)合變換

# 1.42 圖像的復(fù)合變換img = cv2.imread("../images/imgLena.tif") # 讀取彩色圖像(BGR)height, width = img.shape[:2] # 圖片的高度和寬度# (1) 縮放fx, fy = 0.6, 0.6MAZ = np.float32([[fx, 0, 0], [0, fy, 0]]) # 構(gòu)造縮放變換矩陣imgT1 = cv2.warpAffine(img, MAZ, (width, height)) # 仿射變換, 黑色填充# (2) 平移dx, dy = 50, 200 # dx=100 向右偏移量, dy=50 向下偏移量MAT = np.float32([[1, 0, dx], [0, 1, dy]]) # 構(gòu)造平移變換矩陣imgT2 = cv2.warpAffine(imgT1, MAT, (width, height), borderValue=(0,255,255)) # 實(shí)現(xiàn)仿射變換# (3) 旋轉(zhuǎn)theta = -30 * np.pi / 180 # 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°cosTheta = np.cos(theta)sinTheta = np.sin(theta)MAR = np.float32([[cosTheta, -sinTheta, 0], [sinTheta, cosTheta, 0]]) # 構(gòu)造旋轉(zhuǎn)變換矩陣imgT3 = cv2.warpAffine(imgT2, MAR, (width, height), borderValue=(255,255,0)) # 實(shí)現(xiàn)仿射變換# (4) 扭曲theta = -30 * np.pi / 180 # 逆時(shí)針扭變 30°MAS = np.float32([[1, np.tan(theta), 0], [0, 1, 0]]) # 構(gòu)造扭變變換矩陣imgT4 = cv2.warpAffine(imgT3, MAS, (width, height), borderValue=(255,0,255)) # 實(shí)現(xiàn)仿射變換plt.figure(figsize=(9,6))plt.subplot(221), plt.axis('off'), plt.title("T1:Zoom")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT1, cv2.COLOR_BGR2RGB)),plt.subplot(222), plt.axis('off'), plt.title("T2:Translation")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT2, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(223), plt.axis('off'), plt.title("T3:Rotation")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT3, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(224), plt.axis('off'), plt.title("T4:Shear")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT4, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.show()

（本節(jié)完）

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【OpenCV 例程200篇】01. 圖像的讀取（cv2.imread）
【OpenCV 例程200篇】02. 圖像的保存（cv2.imwrite）
【OpenCV 例程200篇】03. 圖像的顯示（cv2.imshow）
【OpenCV 例程200篇】04. 用 matplotlib 顯示圖像（plt.imshow）
【OpenCV 例程200篇】05. 圖像的屬性（np.shape）
【OpenCV 例程200篇】06. 像素的編輯（img.itemset）
【OpenCV 例程200篇】07. 圖像的創(chuàng)建（np.zeros）
【OpenCV 例程200篇】08. 圖像的復(fù)制（np.copy）
【OpenCV 例程200篇】09. 圖像的裁剪（cv2.selectROI）
【OpenCV 例程200篇】10. 圖像的拼接（np.hstack）
【OpenCV 例程200篇】11. 圖像通道的拆分（cv2.split）
【OpenCV 例程200篇】12. 圖像通道的合并（cv2.merge）
【OpenCV 例程200篇】13. 圖像的加法運(yùn)算（cv2.add）
【OpenCV 例程200篇】14. 圖像與標(biāo)量相加（cv2.add）
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【OpenCV 例程200篇】27. 圖像的旋轉(zhuǎn)（以任意點(diǎn)為中心）
【OpenCV 例程200篇】28. 圖像的旋轉(zhuǎn)（直角旋轉(zhuǎn)）
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【OpenCV 例程200篇】31. 圖像金字塔（cv2.pyrDown）
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【OpenCV 例程200篇】33. 圖像的復(fù)合變換
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【OpenCV 例程200篇】94. 算術(shù)平均濾波器
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【OpenCV 例程200篇】98. 統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器
【OpenCV 例程200篇】99. 修正阿爾法均值濾波器
【OpenCV 例程200篇】100. 自適應(yīng)局部降噪濾波器

總結(jié)

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