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【OpenCV 例程200篇】63. 图像锐化——Laplacian 算子

發(fā)布時(shí)間：2025/3/15 编程问答 37 豆豆

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【OpenCV 例程200篇】63. 圖像銳化——Laplacian 算子

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3. 空間域銳化濾波（高通濾波）

圖像模糊通過(guò)平滑（加權(quán)平均）來(lái)實(shí)現(xiàn)，類(lèi)似于積分運(yùn)算。圖像銳化則通過(guò)微分運(yùn)算（有限差分）實(shí)現(xiàn)，使用一階微分或二階微分都可以得到圖像灰度的變化值。

圖像銳化的目的是增強(qiáng)圖像的灰度跳變部分，使模糊的圖像變得清晰。圖像銳化也稱(chēng)為高通濾波，通過(guò)和增強(qiáng)高頻，衰減和抑制低頻。圖像銳化常用于電子印刷、醫(yī)學(xué)成像和工業(yè)檢測(cè)。

恒定灰度區(qū)域，一階導(dǎo)數(shù)為零，二階導(dǎo)數(shù)為零；
灰度臺(tái)階或斜坡起點(diǎn)區(qū)域，一階導(dǎo)數(shù)非零，，二階導(dǎo)數(shù)非零；
灰度斜坡區(qū)域，一階導(dǎo)數(shù)非零，二階導(dǎo)數(shù)為零。

圖像梯度提取方法簡(jiǎn)單直接，能夠有效的描述圖像的原始狀態(tài)，因此發(fā)展出多種圖像梯度算子：Roberts、Prewitt、Sobel、Laplacian、Scharr。

3.3 拉普拉斯卷積核（Laplacian）

各向同性卷積核的響應(yīng)與方向無(wú)關(guān)。最簡(jiǎn)單的各向同性導(dǎo)數(shù)算子（卷積核）是拉普拉斯算子（Laplace）：

$?2f=?2f?x2+?2f?y2?2f?x2=f(x+1,y)?2f(x,y)+f(x?1,y)?2f?y2=f(x,y+1)?2f(x,y)+f(x,y?1)?2f(x,y)=f(x+1,y)+f(x?1,y)+f(x,y+1)+f(x,y?1)?4f(x,y)\begin{aligned} \nabla ^2 f &= \dfrac{\partial ^2 f}{\partial x ^2} + \dfrac{\partial ^2 f}{\partial y ^2} \\ \dfrac{\partial ^2 f}{\partial x ^2} &= f(x+1,y) - 2f(x,y) + f(x-1,y) \\ \dfrac{\partial ^2 f}{\partial y ^2} &= f(x,y+1) - 2f(x,y) + f(x,y-1) \\ \nabla ^2 f(x,y) &= f(x+1,y) + f(x-1,y) + f(x,y+1) + f(x,y-1) - 4f(x,y) \end{aligned}$

由此可以得到拉普拉斯核 K1。類(lèi)似地，考慮對(duì)角項(xiàng)后可以得到拉普拉斯核 K2。

$\begin{bmatrix} 0 & 1 &0\\ 1 & -4 &1\\ 0 & 1 &0\\ \end{bmatrix}, \ K2= \begin{bmatrix} 1 & 1 &1\\ 1 & -8 &1\\ 1 & 1 &1\\ \end{bmatrix}, \ K3= \begin{bmatrix} 0 & -1 &0\\ -1 & 4 &-1\\ 0 & -1 &0\\ \end{bmatrix}, \ K4= \begin{bmatrix} -1 & -1 &-1\\ -1 & 8 &-1\\ -1 & -1 &-1\\ \end{bmatrix}$

Laplace 是導(dǎo)數(shù)算子，會(huì)突出圖像中的急劇灰度變化，抑制灰度緩慢變化區(qū)域，往往會(huì)產(chǎn)生暗色背景下的灰色邊緣和不連續(xù)圖像。將拉普拉斯圖像與原圖疊加，可以得到保留銳化效果的圖像。

拉普拉斯卷積核很容易通過(guò)卷積操作 cv. filter_2d 實(shí)現(xiàn)，OpenCV 也提供了拉普拉斯算子 cv.Laplacian 來(lái)實(shí)現(xiàn)。

函數(shù)說(shuō)明：

cv.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) → dst

參數(shù)說(shuō)明：

src：輸入圖像，可以是灰度圖像，也可以是多通道的彩色圖像
ddepth：輸出圖片的數(shù)據(jù)深度：
dst：輸出圖像，大小和類(lèi)型與 src 相同
ksize：計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)濾波器的孔徑大小，必須為正奇數(shù)，可選項(xiàng)
scale：縮放比例因子，可選項(xiàng)，默認(rèn)值為 1
delta：輸出圖像的偏移量，可選項(xiàng)，默認(rèn)值為 0
borderType：邊界擴(kuò)充的類(lèi)型，注意不支持對(duì)側(cè)填充（BORDER_WRAP）

例程 1.78：圖像銳化：Laplacian 算子

# 1.78：圖像銳化：拉普拉斯算子 (Laplacian)img = cv2.imread("../images/Fig0338a.tif", flags=0) # NASA 月球影像圖# 使用函數(shù) filter2D 實(shí)現(xiàn) Laplace 卷積算子kernLaplace = np.array([[0, 1, 0], [1, -4, 1], [0, 1, 0]]) # Laplacian kernelimgLaplace1 = cv2.filter2D(img, -1, kernLaplace, borderType=cv2.BORDER_REFLECT)# 使用 cv2.Laplacian 實(shí)現(xiàn) Laplace 卷積算子imgLaplace2 = cv2.Laplacian(img, -1, ksize=3)imgRecovery = cv2.add(img, imgLaplace2) # 恢復(fù)原圖像# 二值化邊緣圖再卷積ret, binary = cv2.threshold(img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_TRIANGLE)imgLaplace3 = cv2.Laplacian(binary, cv2.CV_64F)imgLaplace3 = cv2.convertScaleAbs(imgLaplace3)plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("cv.Laplacian")plt.imshow(imgLaplace2, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("thresh-Laplacian")plt.imshow(imgLaplace3, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()

由于拉普拉斯卷積核很敏感，可以先進(jìn)行閾值化處理，再進(jìn)行拉普拉斯卷積。例程對(duì)比了直接進(jìn)行拉普拉斯卷積，與閾值化處理后進(jìn)行拉普拉斯卷積，結(jié)果如下圖所示。

（本節(jié)完）

版權(quán)聲明：

youcans@xupt 原創(chuàng)作品，轉(zhuǎn)載必須標(biāo)注原文鏈接

Crated：2021-11-29

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【OpenCV 例程200篇】01. 圖像的讀取（cv2.imread）
【OpenCV 例程200篇】02. 圖像的保存（cv2.imwrite）
【OpenCV 例程200篇】03. 圖像的顯示（cv2.imshow）
【OpenCV 例程200篇】04. 用 matplotlib 顯示圖像（plt.imshow）
【OpenCV 例程200篇】05. 圖像的屬性（np.shape）
【OpenCV 例程200篇】06. 像素的編輯（img.itemset）
【OpenCV 例程200篇】07. 圖像的創(chuàng)建（np.zeros）
【OpenCV 例程200篇】08. 圖像的復(fù)制（np.copy）
【OpenCV 例程200篇】09. 圖像的裁剪（cv2.selectROI）
【OpenCV 例程200篇】10. 圖像的拼接（np.hstack）
【OpenCV 例程200篇】11. 圖像通道的拆分（cv2.split）
【OpenCV 例程200篇】12. 圖像通道的合并（cv2.merge）
【OpenCV 例程200篇】13. 圖像的加法運(yùn)算（cv2.add）
【OpenCV 例程200篇】14. 圖像與標(biāo)量相加（cv2.add）
【OpenCV 例程200篇】15. 圖像的加權(quán)加法（cv2.addWeight）
【OpenCV 例程200篇】16. 不同尺寸的圖像加法
【OpenCV 例程200篇】17. 兩張圖像的漸變切換
【OpenCV 例程200篇】18. 圖像的掩模加法
【OpenCV 例程200篇】19. 圖像的圓形遮罩
【OpenCV 例程200篇】20. 圖像的按位運(yùn)算
【OpenCV 例程200篇】21. 圖像的疊加
【OpenCV 例程200篇】22. 圖像添加非中文文字
【OpenCV 例程200篇】23. 圖像添加中文文字
【OpenCV 例程200篇】23. 圖像添加中文文字
【OpenCV 例程200篇】24. 圖像的仿射變換
【OpenCV 例程200篇】25. 圖像的平移
【OpenCV 例程200篇】26. 圖像的旋轉(zhuǎn)（以原點(diǎn)為中心）
【OpenCV 例程200篇】27. 圖像的旋轉(zhuǎn)（以任意點(diǎn)為中心）
【OpenCV 例程200篇】28. 圖像的旋轉(zhuǎn)（直角旋轉(zhuǎn)）
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【OpenCV 例程200篇】30. 圖像的縮放（cv2.resize）
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【OpenCV 例程200篇】34. 圖像的投影變換
【OpenCV 例程200篇】35. 圖像的投影變換（邊界填充）
【OpenCV 例程200篇】36. 直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換
【OpenCV 例程200篇】37. 圖像的灰度化處理和二值化處理
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【OpenCV 例程200篇】45. 圖像的灰度直方圖
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【OpenCV 例程200篇】94. 算術(shù)平均濾波器
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【OpenCV 例程200篇】96. 諧波平均濾波器
【OpenCV 例程200篇】97. 反諧波平均濾波器
【OpenCV 例程200篇】98. 統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器
【OpenCV 例程200篇】99. 修正阿爾法均值濾波器
【OpenCV 例程200篇】100. 自適應(yīng)局部降噪濾波器

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【OpenCV 例程200篇】63. 图像锐化——Laplacian 算子的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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