【OpenCV 例程200篇】46. 直方圖均衡化

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圖像直方圖是反映圖像像素分布的統計表，橫坐標代表像素值的取值區間，縱坐標代表每一像素值在圖像中的像素總數或者所占的百分比。 灰度直方圖是圖像灰度級的函數，用來描述每個灰度級在圖像矩陣中的像素個數。

直方圖均衡化是一種簡單有效的圖像增強技術。根據直方圖的形態可以判斷圖像的質量，通過調控直方圖的形態可以改善圖像的質量。

直方圖均衡化是將原始圖像通過函數變換，調控圖像的灰度分布，得到直方圖分布合理的新圖像，以此來調節圖像亮度、增強動態范圍偏小的圖像的對比度。

由于人眼視覺特性，直方圖均勻分布的圖像視覺效果較好。直方圖均衡化的基本思想是對圖像中占比大的灰度級進行展寬，而對占比小的灰度級進行壓縮，使圖像的直方圖分布較為均勻，擴大灰度值差別的動態范圍，從而增強圖像整體的對比度。

因此，直方圖均衡化就是對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，本質上是根據直方圖對圖像進行線性或非線性灰度變換。

例如，直方圖均衡化可以把原始圖像的直方圖調整到均勻分布，增加像素之間灰度值差別的動態范圍，從而增強圖像整體的對比度。

通過累積分布函數（cumulative distribution function, CDF）可以實現將原圖像 r 的分布轉換成 s 的均勻分布，累計分布函數（CDF）就是是概率密度函數（probability density function, PDF）的積分。

若 $p_r(r)$ 和 $p_s(s) $表示原圖像 r 和新圖像 s 的概率密度函數，則：
$$s=T(r)=(L?1){\int }_0^r{p}_r(r)dr$$
其離散形式為：
$$s_k=T(r_k)=(L?1)\sum _{j=0}^k{p}_r(r_j)=(L?1)\sum _{j=0}^k\frac{n_j}{N}$$
于是，可以通過原圖像的直方圖直接求出均衡化后各像素的灰度級 $s_k$，得到實現直方圖均衡的轉換函數：

（1）計算原始灰度圖像的直方圖；

（2）通過直方圖累加計算原始圖像的累計分布函數 CDF；

（3）基于累計分布函數 CDF，通過插值計算得到新的灰度值。

OpenCV 提供了函數 cv2. equalizeHist 可以實現直方圖均衡化。

函數說明：

cv2.qualizeHist(src[, dst]) → dst

參數說明：

• src：輸入圖像
• 返回值 dst：輸出圖像，直方圖均衡化

例程：1.58 直方圖均衡

# 1.58 直方圖均衡img = cv2.imread("../images/Fig0310b.tif", flags=0) # flags=0 讀取為灰度圖像imgEqu = cv2.equalizeHist(img) # 使用 cv2.qualizeHist 完成直方圖均衡化變換# histogram equalization image# histImg, bins = np.histogram(img.flatten(), 256) # 計算原始圖像直方圖# cdf = histImg.cumsum() # 計算累積分布函數 CDF# cdf = cdf * 255 / cdf[-1] # 累計函數 CDF 歸一化: [0,1]->[0,255]# imgEqu = np.interp(img.flatten(), bins[:256], cdf) # 線性插值，計算新的灰度值# imgEqu = imgEqu.reshape(img.shape) # 將壓平的圖像數組重新變成二維數組fig = plt.figure(figsize=(7,7))plt.subplot(221), plt.title("Original image (youcans)"), plt.axis('off')plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255) # 原始圖像plt.subplot(222),plt.title("Hist-equalized image"), plt.axis('off')plt.imshow(imgEqu, cmap='gray', vmin=0, vmax=255) # 轉換圖像histImg, bins = np.histogram(img.flatten(), 256) # 計算原始圖像直方圖plt.subplot(223, yticks=[]), plt.bar(bins[:-1], histImg) # 原始圖像直方圖plt.title("Histogram of original image"), plt.axis([0,255,0,np.max(histImg)])histEqu, bins = np.histogram(imgEqu.flatten(), 256) # 計算原始圖像直方圖plt.subplot(224, yticks=[]), plt.bar(bins[:-1], histEqu) # 轉換圖像直方圖plt.title("Histogram of equalized image"), plt.axis([0,255,0,np.max(histImg)])plt.show()

（本節完）

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總結

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