題目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1417

與01背包的不同在于價值受時間影響。

對第i個物品的遍歷有一個先后順序，在01背包里順序不影響，但此時順序會影響。

所以可以考慮對遍歷的順序排序。因為排序時會把每一個都和其余所有比較一番，所以考慮好排序的條件就能保證排序之后就可以01背包了。

排序時只有兩種情況：x在y前 和 y在x前。考慮這兩種的不同之處在于x在y前時多減了x.c*y.b，y在x前時多減了y.c*x.b，故把減得少的排在前面。

關鍵在于這個排序的考量！不是簡單地按c的大小排，也不是把a也帶上然后如何地算一番，而是考慮 x在y前 和 y在x前 這兩種情況的不同點！

　　因為 x在y前 和 y在x前 兩種情況中的x的值和y的值也是變化的！

最后注意輸入是一行一行的。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,t; long long d[100005],mx; struct Node{long long a,b,c; }v[55]; bool cmp(Node x,Node y){return y.b*x.c<x.b*y.c;} int main() {scanf("%d%d",&t,&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&v[i].a);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&v[i].b);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&v[i].c);sort(v+1,v+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=t;j>=v[i].c;j--)d[j]=max(d[j],d[j-v[i].c]+v[i].a-j*v[i].b);for(int i=1;i<=t;i++)if(d[i]>mx)mx=d[i];printf("%lld",mx);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Narh/p/8391800.html

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總結

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