先考慮兩種簡單的情況：

• 如果先手能一次把硬幣拿完，即 k >= n ，那么先手勝
• 如果每次只能拿一個硬幣， 即 k = 1 ，那么如果有奇數個硬幣先手勝，如果有偶數個硬幣后手勝。

剩下的情況就是先手一次拿不完，而且每次可以拿一個或者拿兩個硬幣。

剩下的硬幣會變成一條鏈，如果后手能拿完最好，不能拿完的話就拿一個或兩個硬幣使這條鏈變成長度相等的兩條。

這一定是能做到的，

因為如果這條鏈有奇數個硬幣，那么拿走中間的那個；

如果有偶數個硬幣，拿走中間的兩個。

變成相等的兩條鏈之后，先手在哪條鏈拿走多少個硬幣，后手就在另外一條鏈中拿走同樣的硬幣，直到拿完所有的硬幣。

因此后手必勝。

1 #include <cstdio> 2 3 int main() 4 { 5 //freopen("in.txt", "r", stdin); 6 7 int T; scanf("%d", &T); 8 for(int kase = 1; kase <= T; kase++) 9 { 10 int n, k; 11 scanf("%d%d", &n, &k); 12 printf("Case %d: ", kase); 13 bool first; 14 if(k == 1) first = n & 1 ? true : false; 15 else if(k >= n) first = true; 16 else first = false; 17 printf("%s\n", first ? "first" : "second"); 18 } 19 20 return 0; 21 } 代碼君

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總結

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