一、分布函數、概率密度

(一)一維隨機變量的分布函數

(二)一維離散型隨機變量的概率分布

(三)一維連續型隨機變量的概率密度

(四)一維連續型隨機變量的函數的概率密度

如：設X的概率密度為f(x), g(x)為連續函數，求Y=g(x)的概率密度。

方法一、定義法

step 1. 求出Y的分布函數

step 2. Y的分布函數對y求導

方法二、概率密度卷積公式(一維)

二、分布函數、概率密度的寫法

分布函數有三個性質：一是單調不減；二是右連續；三是取值范圍是0到1。需要注意的是，由于分布函數具有右連續性，因此取值范圍是寫成【左閉右開】形式，具體規范寫法如下：

概率密度的性質是非負可積，等號寫法隨意。

參考文獻

[1]李林.概率論與數理統計輔導講義.國家開放大學出版社.2020.4

[2]張宇.考研數學基礎三十講.高等教育出版社.2019.8

[4]李林.精講精練880題(數學三).國家開放大學出版社.2020.5

一切繁瑣問題必有其猥瑣解法

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總結

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