實(shí)驗(yàn)?zāi)康?#xff1a;
1、理解動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的概念；
2、掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的基本要素；
3、掌握設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的步驟；
4、通過(guò)應(yīng)用范例學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的設(shè)計(jì)技巧與策略；

實(shí)驗(yàn)原理：
動(dòng)態(tài)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，是求解決策過(guò)程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。20世紀(jì)50年代初美國(guó)數(shù)學(xué)家R.E.Bellman等人在研究多階段決策過(guò)程的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，提出了著名的最優(yōu)化原理，把多階段過(guò)程轉(zhuǎn)化為一系列單階段問(wèn)題，利用各階段之間的關(guān)系，逐個(gè)求解，創(chuàng)立了解決這類(lèi)過(guò)程優(yōu)化問(wèn)題的新方法——?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃。1957年出版了他的名著Dynamic Programming，這是該領(lǐng)域的第一本著作。

算法總體思想：
1)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與分治法類(lèi)似，其基本思想也是將待求解問(wèn)題分解成若干個(gè)子問(wèn)題,先求解子問(wèn)題，然后從這些子問(wèn)題的解得到原問(wèn)題的解。
2)與分治法不同的是，適合于用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解的問(wèn)題，經(jīng)分解得到的子問(wèn)題往往不是獨(dú)立的。子問(wèn)題中存在大量的公共子問(wèn)題，在分治求解過(guò)程中被多次重復(fù)計(jì)算，保存計(jì)算結(jié)果，為后面的計(jì)算直接引用，減少重復(fù)計(jì)算次數(shù)這就是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想。
3)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解問(wèn)題，可依據(jù)其遞歸式以自底向上的方式進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算過(guò)程中，保存已解決的子問(wèn)題的答案。每個(gè)子問(wèn)題只計(jì)算一次，而在后面需要時(shí)只要簡(jiǎn)單查一下，從而避免大量重復(fù)計(jì)算，最終得到多項(xiàng)式時(shí)間算法。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本步驟：

找出最優(yōu)解的性質(zhì)，并刻畫(huà)其結(jié)構(gòu)特征。

遞歸地定義最優(yōu)值。

以自底向上的方式計(jì)算出最優(yōu)值。

根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值時(shí)得到的信息，構(gòu)造最優(yōu)解。

前三個(gè)步驟是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的基本步驟。在只需求出最優(yōu)值的情況，步驟四可以省去。若需要求最優(yōu)解，則必須執(zhí)行步驟四，根據(jù)所記錄的信息，快速構(gòu)造出最優(yōu)解。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：
1、使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法解決最長(zhǎng)公共子序列問(wèn)題：給定兩個(gè)序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最長(zhǎng)公共子序列。。
2、通過(guò)上機(jī)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)。
3、保存和打印出程序的運(yùn)行結(jié)果，并結(jié)合程序進(jìn)行分析，上交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
實(shí)驗(yàn)代碼：

#include<iostream> #include<string> #define s 100 using namespace std; int b[s][s]; int c[s][s]; void longest(int m,int n,char text1[], char text2[]) {for (int i = 0; i <= m; i++) c[i][0] = 0;for (int j = 0; j <= n; j++) c[0][j] = 0;for (int i = 1; i <= m; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){if (text1[i-1] == text2[j-1]){c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;b[i][j] = 1; }else{if (c[i][j - 1] >= c[i - 1][j]){c[i][j] = c[i][j - 1];b[i][j] = 2;}else{c[i][j] = c[i - 1][j];b[i][j] = 3;}}}} } void print(string text1, int p, int q) {if (p == 0 || q == 0) return;if (b[p][q] == 1){print(text1, p - 1, q - 1);cout << text1[p-1];}else if (b[p][q] == 2){print(text1, p , q-1);}else print(text1, p-1, q ); }int main() {char text1[s], text2[s];cout << "請(qǐng)輸入第一個(gè)字符串：";cin >> text1;cout << "請(qǐng)輸入第二個(gè)字符串：";cin >> text2;int m = strlen(text1);int n = strlen(text2);cout << "公共子序列為:";longest(m,n,text1, text2);print(text1, m, n);return 0; }

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C++——《算法分析》实验贰——最长公共子序列问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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