離散數學之集合論 【下】

一、等價關系與劃分

等價關系(equivalent relation)定義

〉 等價關系R定義為：
〉 A上的自反、對稱、傳遞的二元關系
〉 xRx；xRy→yRx；xRy∧yRz→xRz
〉 例子：
〉 三角形的相似、全等關系；
〉 學生的舍友關系；
〉 人的親戚關系（朋友關系？同學關系？）
〉 整數集上的“模k相等”關系：
〉

等價類（equivalent class）
〉 設R為A上的等價關系，
〉 對于每個a∈A，a的等價類記做 (簡記[a])，定義為：

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總結

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