問題描述

給定一個(gè) M 進(jìn)制的數(shù) x，實(shí)現(xiàn)對(duì) x 向任意的一個(gè)非 M 進(jìn)制的數(shù)的轉(zhuǎn)換。

問題分析

掌握不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，這里所說的數(shù)制一般包括二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制及十進(jìn)制。除了不同的數(shù)制還有下面幾個(gè)必須要了解的概念。

基數(shù)：在一種數(shù)制中，只能使用一組固定的數(shù)字來表示數(shù)的大小，這組固定的數(shù)字的個(gè)數(shù)就稱為該計(jì)數(shù)制的基數(shù)（Base）。例如十進(jìn)制的基數(shù)為10，二進(jìn)制的基數(shù)為2等。

權(quán)：又稱為位權(quán)或權(quán)值，即每一個(gè)數(shù)位都有一個(gè)固定的基值與之相對(duì)應(yīng)，稱之為權(quán)。如十進(jìn)制的個(gè)位對(duì)應(yīng)的權(quán)值為1（100），十位對(duì)應(yīng)的權(quán)值為10（101），百位對(duì)應(yīng)的權(quán)值為100（102）。對(duì)于一個(gè) M 進(jìn)制的數(shù)來說，小數(shù)點(diǎn)左邊各位上對(duì)應(yīng)的權(quán)值從右到左分別為基數(shù)的0次方、基數(shù)的1次方、基數(shù)的2次方等，對(duì)于小數(shù)點(diǎn)右邊各位上對(duì)應(yīng)的權(quán)值從左到右分別為基數(shù)的-1次方、基數(shù)的-2次方等。

二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制向十進(jìn)制轉(zhuǎn)換：按權(quán)展開相加。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制：整數(shù)部分除以基數(shù)取余數(shù)（取余的方向?yàn)閺暮笙蚯?#xff09;；小數(shù)部分乘以基數(shù)取整數(shù)（取整的方向?yàn)閺那跋蚝?#xff09;。

二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換：先轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制再轉(zhuǎn)換成其他進(jìn)制；或者按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換（三位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)，四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)）。本例題按照前一種轉(zhuǎn)換方式進(jìn)行編程。

算法設(shè)計(jì)

十六進(jìn)制是由 0~F 這一組固定的數(shù)字來表示，所以釆用字符數(shù)組進(jìn)行存儲(chǔ)。在進(jìn)行輸入輸出時(shí)數(shù)組元素都是以字符的形式存在的，但是在進(jìn)行數(shù)制轉(zhuǎn)換時(shí)數(shù)組元素又以數(shù)值的形式存在，程序中用兩個(gè)自定義函數(shù) char_to_number 和 number_to_char 來實(shí)現(xiàn)字符與其對(duì)應(yīng)數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換。

在執(zhí)行程序時(shí)可以輸入多組數(shù)據(jù)來驗(yàn)證程序的正確性，以前的程序都是多次運(yùn)行，輸入不同的數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)。對(duì)程序稍做改進(jìn)，只運(yùn)行一次程序但可以輸入多組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。解決這個(gè)問題只需要加一層循環(huán)，如果循環(huán)條件為真則繼續(xù)輸入數(shù)據(jù)，否則退出。循環(huán)條件為真即表達(dá)式的值不為0，這樣可以聲明一個(gè)變量假設(shè)為 flag，利用語句 while(flag){循環(huán)體} 來進(jìn)行控制，當(dāng) flag 的值為1時(shí)可以接著輸入，若為0則結(jié)束循環(huán)。

下面是完整的代碼：

#include

#define MAXCHAR 101? /*最大允許字符串長(zhǎng)度*/

int char_to_num(char ch);? /*返回字符對(duì)應(yīng)的數(shù)字*/

char num_to_char(int num);? /*返回?cái)?shù)字對(duì)應(yīng)的字符*/

long source_to_decimal(char temp[], int source);? /*返回由原數(shù)轉(zhuǎn)換成的10進(jìn)制數(shù)*/

int decimal_to_object(char temp[], long decimal_num, int object);? /*返回轉(zhuǎn)換成目標(biāo)數(shù)制后字符數(shù)組的長(zhǎng)度*/

void output(char temp[], int length);? /*將字符數(shù)組逆序打印*/

int main()

{

int source;? /*存儲(chǔ)原數(shù)制*/

int object;? /*存儲(chǔ)目標(biāo)數(shù)制*/

int length;? /*存儲(chǔ)轉(zhuǎn)換成目標(biāo)數(shù)制后字符數(shù)組的長(zhǎng)度*/

long decimal_num;? /*存儲(chǔ)轉(zhuǎn)換成的10進(jìn)制數(shù)*/

char temp[MAXCHAR];? /*存儲(chǔ)待轉(zhuǎn)換的數(shù)值和轉(zhuǎn)換后的數(shù)值*/

int flag = 1;? /*存儲(chǔ)是否退出程序的標(biāo)志*/

while(flag)? /*利用輸入的flag值控制循環(huán)是否結(jié)束*/

{

printf("轉(zhuǎn)換前的數(shù)是：");

scanf("%s", temp);

printf("轉(zhuǎn)換前的數(shù)制是：");

scanf("%d", &source);

printf("轉(zhuǎn)換后的數(shù)制是：");

scanf("%d", &object);

printf("轉(zhuǎn)換后的數(shù)是：");

decimal_num = source_to_decimal(temp, source);

length = decimal_to_object(temp, decimal_num, object);

output(temp, length);

printf("繼續(xù)請(qǐng)輸入1,否則輸入0：");

scanf("%d", &flag);

}

return 0;

}

/*將字符轉(zhuǎn)換成數(shù)字*/

int char_to_num(char ch)

{

if(ch>='0' && ch<='9')

return ch-'0';? /*將數(shù)字字符轉(zhuǎn)換成數(shù)字*/

else

return ch-'A'+10;? /*將字母字符轉(zhuǎn)換成數(shù)字*/

}

char num_to_char(int num)

{

if(num>=0 && num<=9)

return (char)('0'+num-0);? /*將0~9之間的數(shù)字轉(zhuǎn)換成字符*/

else

return (char)('A'+num-10);? /*將大于10的數(shù)字轉(zhuǎn)換成字符*/

}

long source_to_decimal(char temp[], int source)

{

long decimal_num = 0;? /*存儲(chǔ)展開之后的和*/

int length;

int i;

for( i=0; temp[i]!='\0'; i++ );

length=i;

for( i=0; i<=length-1; i++ )? /*累加*/

decimal_num = (decimal_num*source) + char_to_num(temp[i]);

return decimal_num;

}

int decimal_to_object(char temp[], long decimal_num, int object)

{

int i=0;

while(decimal_num)

{

temp[i] = num_to_char(decimal_num % object);? /*求出余數(shù)并轉(zhuǎn)換為字符*/

decimal_num = decimal_num / object;? /*用十進(jìn)制數(shù)除以基數(shù)*/

i++;

}

temp[i]='\0';

return i;

}

void output(char temp[], int length)

{

int i;

for( i=length-1; i>=0; i--)? /*輸出temp數(shù)組中的值*/

printf("%c", temp[i]);

printf("");

}

運(yùn)行結(jié)果：

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C/C++学习笔记：C语言实现任意进制转换，代码全解析！的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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