1.前言

時域采集的信號經過時頻變換方法都會落到頻域，表征頻域的特性兩個指標即可實現：幅頻特性，相頻特性。這樣我們不僅要思考一個問題，到底是系統的幅頻失真造成的后果嚴重，還是系統的相位失真造成的后果嚴重？
下面我們可以用超聲波束合成的一個例子來解釋一下： 實驗中，我們發射一束超聲（假設為3MHz）掃描人體某個部位，那么反射回來的超聲波必定發生各種復雜的相位移動，并攜帶了人體的信息。當我們利用超聲收集裝置進行波束的收集時，就是信號通過離散時間系統的一個實例。我們現在要思考的就是頻率失真，相位失真都會造成什么現象？ 如果發生幅度失真，這不過是信號的強度降低了，各個頻率組分仍在原來的相對位置，信號攜帶的信息是不變的。舉一個很有意思的例子，十個人在一起“搖擺”，搖擺啊搖擺~~~ ?如果，節奏不變，擺幅減小，這只不過是“視覺沖擊”下降了，我們至少還能看到，他們在搖擺~ 如果發生相位失真，這下可就糟糕啦。十個人剛才還好好的一起搖擺，突然間，大家擺動的速度（或節奏）變得有快有慢~~~~ ?滴滴滴滴滴！報警啦，群魔亂舞，這就是相位失真的危害力。 所以做系統的人，最擔心相位失真，他們更多的努力在于設計線性相位，保真原始信號。
原始信號
線性系統，無相位失真，有系統延時

2.線性相位與無失真輸出

輸出y(n)等于輸入x(n)在時間上k個采樣點的延遲，可見當系統具有線性相位時可以達到無失真輸出的目的.

3.實例

4.群延時對線性系統的表征

通過上面的例子，可以看出相頻特性對信號濾波后的影響及線性相位的重要性。

現在，定義系統群延時：

群延時是相位的導數，我們可以這樣理解，身高腿長不同的運動員在跑步，那么相同的時間內大家跑的距離肯定是不一致的。但是距離差與身高的比值這個常量是不變的。群延時也是借助了這個思想，不同頻率組份通過線性系統，各個組分造成的相位延時肯東是不一致的；但只要他們對頻率的導數保持一致，時移還是相同的。信號不會發生失真。 顯然，如果系統具有線性相位，即 它的群延遲為一時間常數k。因此，群延遲可作為相頻特性是否線性的一種度量，同時，它也表示了系統輸出的延遲。?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的离散时间系统的相位响应的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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