基于小波變換的圖像邊緣提取應(yīng)用展示

上圖為針對(duì)png格式無背景原圖的邊緣檢測，對(duì)比各種邊緣檢測算子，小波變化的優(yōu)勢體現(xiàn)并不明顯。

上圖為針對(duì)含背景圖片的邊緣檢測，小波變化的優(yōu)勢這里體現(xiàn)的比較明顯。

matlab祖?zhèn)鞔a注釋

相信看到這篇文章的小伙伴一定已經(jīng)搜索了“小波變換 邊緣檢測”這樣的關(guān)鍵詞很多次了，但是得到的代碼好像只有那一個(gè)，哈哈哈，我當(dāng)時(shí)也是只發(fā)現(xiàn)了這一個(gè)代碼，在查閱了一些文獻(xiàn)后對(duì)代碼思路有一些理解，在這里和大家分享~

廢話不多說，先放一張流程圖便于大家理解代碼。下面為加了一些注釋的祖?zhèn)鞔a。

clear all; I = imread('E:\DAT\postgraudate\class\信號(hào)\matlab\test\retest.jpg'); %讀取照片 subplot(2,3,1); imshow(I);I = rgb2gray(I);subplot(2,3,2);imshow(I); %彩色照片轉(zhuǎn)灰度圖 I1 = imadjust(I,stretchlim(I),[0,1]); %增強(qiáng)圖片對(duì)比度，白的更白，黑的更黑 subplot(2,3,3); imshow(I1); [N,M] = size(I); %獲取圖片尺寸 h = [0.125,0.375,0.375,0.125]; %尺度向量 相當(dāng)于低通濾波器 g = [0.5,-0.5]; %相當(dāng)于高通濾波器 delta = [1,0,0]; J = 2; % 分解尺度a(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; %初始化變量 dx(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; %x方向偏導(dǎo)初始化 dy(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; %y方向偏導(dǎo)初始化 d(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; % 模值初始化a(:,:,1,1) = conv2(h,h,I,'same'); %卷積運(yùn)算 dx(:,:,1,1) = conv2(delta,g,I,'same'); %計(jì)算x方向偏導(dǎo) dy(:,:,1,1) = conv2(g,delta,I,'same'); %計(jì)算y方向偏導(dǎo)x = dx(:,:,1,1); y = dy(:,:,1,1); d(:,:,1,1) = sqrt(x.^2+y.^2); %計(jì)算模值 I1 = imadjust(d(:,:,1,1),stretchlim(d(:,:,1,1)),[0 1]); %增強(qiáng)對(duì)比度 subplot(2,3,4); imshow(I1); lh = length(h); lg = length(g); for j = 1:J %按照分解尺度進(jìn)行分解lhj = 2^j*(lh-1)+1; lgj = 2^j*(lg-1)+1; hj(1:lhj)=0; gj(1:lgj)=0; for n = 1:lh hj(2^j*(n-1)+1)=h(n); end for n = 1:lg gj(2^j*(n-1)+1)=g(n); end a(:,:,1,j+1) = conv2(hj,hj,a(:,:,1,j),'same'); dx(:,:,1,j+1) = conv2(delta,gj,a(:,:,1,j),'same'); dy(:,:,1,j+1) = conv2(gj,delta,a(:,:,1,j),'same'); x = dx(:,:,1,j+1); y = dy(:,:,1,j+1); dj(:,:,1,j+1) = sqrt(x.^2+y.^2); I1 = imadjust(dj(:,:,1,j+1),stretchlim(dj(:,:,1,j+1)),[0 1]);%subplot(2,3,4+j);figure();imshow(I1); end%以下部分為噪點(diǎn)濾波，和小波變化無關(guān) Icomp = imcomplement(I1); %反轉(zhuǎn)圖像 Ifilled = imfill(Icomp, 'holes'); se = strel('disk', 15); %小于此半徑的連通域忽略掉 Iopenned = imopen(Ifilled, se); %subplot(2,4,4+j+1); figure(); imshow(Iopenned);

噪點(diǎn)濾波作用如下圖所示

大家看到這里可能對(duì)每一行代碼大概知道時(shí)什么意思了，但是整個(gè)代碼段的邏輯結(jié)構(gòu)可能還不清楚。就比如說，我現(xiàn)在去買菜，我知道了現(xiàn)在是我在給他錢，下一步是他找我錢，但是，我為毛要去買菜啊！這是個(gè)問題。

代碼思路

小波變換與尺度函數(shù)
時(shí)間多的，或者想融匯貫通這段代碼的，點(diǎn)開上面這個(gè)鏈接，仔細(xì)看完，相信對(duì)你有很多幫助。我也是看了這篇文章對(duì)小波變換才知一二，沒時(shí)間的，或者喜歡我的（哈哈哈）可以看我接下來的總結(jié)（扯淡）。

首先，小波變換分為連續(xù)小波變換和離散小波變換，由于我們用于計(jì)算的信號(hào)都是經(jīng)過采樣后的，所以接下來我們講離散小波變化，同樣代碼里用的也是離散小波變換，這里可能有同學(xué)就要問了，為什么不用連續(xù)小波變換？是不是瞧不起我！

那么這里簡單說一下，首先你怎么在代碼里實(shí)現(xiàn)積分？如果有寫過PID算法的同學(xué)可能知道，PID公式里也有積分，但是在代碼里我們把他轉(zhuǎn)變成了累加，這同時(shí)也是積分的意義，將坐標(biāo)軸分成無限小的小段。。。扯遠(yuǎn)了

好的，現(xiàn)在我們確定使用離散小波變換了。

大家可以看到上圖中信號(hào)輸出 f(t) 等于后面的一串式子，那么我們怎么計(jì)算f(t)呢？

很簡單，第一種方式，就按表達(dá)式算。那么我們是不是要有尺度函數(shù)和小波函數(shù)？那從哪得到呢？萬能的淘寶也沒有，需要自己構(gòu)建，怎么構(gòu)建呢？小波變換與尺度函數(shù) 這個(gè)鏈接又來啦，詳見里面所述。總之就是太麻煩了，所以代碼里采用第二種方式。

第二種方式，設(shè)計(jì)低通濾波器h(k),利用魚骨型算法迭代計(jì)算。這個(gè) h(k) 是什么呢？
h = [0.125,0.375,0.375,0.125];
沒錯(cuò)，就是代碼里這個(gè)參數(shù)，代表尺度向量，至于參數(shù)初始值為什么是這個(gè)，則需要根據(jù)尺度函數(shù)需要滿足的3個(gè)條件來進(jìn)行計(jì)算。
有了h和g后我們利用下面這個(gè)公式就可以一層層進(jìn)行計(jì)算小波函數(shù)系數(shù)和尺度函數(shù)系數(shù)。

同樣這兩個(gè)公式在代碼里也有體現(xiàn)。分解尺度 j 也就是我們代碼里的循環(huán)次數(shù)。
到這里大家可能知道一些代碼為什么是這樣寫了，知道我們原來買菜是為了做飯，那又為什么要做飯呢？這個(gè)問題還得大家一起去探討。這里放幾個(gè)我在學(xué)習(xí)小波變換的邊緣檢測中遇到的好文章，共享。

文章1 這篇文章就是文中放過的
文章2 這篇文章在講相關(guān)參數(shù) 更深一點(diǎn)
文章3 這篇文章的5.2也有將代碼思路

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這篇文章是2019年10月6號(hào)寫的，也是我在CSDN上寫的第一篇文章，貢獻(xiàn)了博客一半的訪問量，今天是2020年2月6 號(hào)，這4個(gè)月期間也有斷斷續(xù)續(xù)了解一些小波變換邊緣檢測的新知識(shí)，比如說：

代碼思路部分：祖?zhèn)鞔a不完整，其輸出是整個(gè)圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的模值，之后還要加一個(gè)尋找模極大值的部分，這樣輸出的模極大值才是圖像邊緣。
代碼參數(shù)部分：濾波器的參數(shù)好像是B樣條小波，那么整個(gè)小波變換所使用的小波基函數(shù)也就是B樣條小波函數(shù)了。

有時(shí)候想重新寫一篇博客，把現(xiàn)在的見解完整的寫一遍，但是會(huì)發(fā)現(xiàn)不了解的東西還很多，小波變換比較新，雖然現(xiàn)在各行業(yè)應(yīng)用的比較廣泛，但是感覺教程不是很多，就像小波變換邊緣檢測全網(wǎng)好像就這一份代碼。

努力吧，也不知道我什么時(shí)候可以摸透小波變換邊緣檢測，沖沖沖，也歡迎大家來找我交流，答疑和外包也可以。
個(gè)人QQ:1356580910，圖像處理探索群：913931535 備注:CSDN

現(xiàn)在基于祖?zhèn)鞔a加入了兩種模極大值計(jì)算方法，一種需要手動(dòng)調(diào)參，一種全自動(dòng)計(jì)算。放一張現(xiàn)在的效果圖吧（好像還可以）

最后，希望趕快戰(zhàn)勝疫情，我想上學(xué)了。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的基于小波变换的图像边缘检测（matlab祖传代码注释）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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