1.Introduction

最近又遇到了矩陣插值（重采樣）的問題，在最開始寫博客的時候就寫了篇關于 Excel 重采樣的文章，不過在逐漸熟悉 Matlab 的過程中，還是決定看看能不能編程自動實現，不出所料，Matlab果然是萬能的。如下圖所示，本文以3×3為例，將其插值到9×9。

2.Materials and methods

首先，最簡單的插值即線性插值，可以把上圖的過程理解為兩步。
（1）對每兩列之間求均值并插入其中，可多次重復
（1）對每兩行之間求均值并插入其中，可多次重復

如果每次都一步步手動計算那真的是累死了（上面這張圖做的我更愛Matlab了），所以我們接下來使用 Matlab 全自動完成上述操作。代碼如下。

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]; % 生成3×3原始矩陣x = 1:4:9; % 原始矩陣插值后的x軸坐標位置,即第1、5、9個 y = 1:4:9; % y軸坐標含義同上 [X,Y] = meshgrid(x,y); % 過渡x = 1:9; % 插值后矩陣的x軸數值，即[1 2 3 4 5 6 7 8 9] y = 1:9; % y軸坐標含義同上 [Xq,Yq] = meshgrid(x,y); % 過渡B = interp2(X,Y,A,Xq,Yq); % 生成線性插值后的矩陣

3. Results and discussion

代碼運行結果如下圖，代碼中具體變量含義和格式，可以直接在工作區查看，在此不做贅述。


本文開篇提到線性插值是最為簡單的一種方法，下面介紹下非線性插值：

B = interp2(X,Y,A,Xq,Yq); % 生成線性插值后的矩陣 C = interp2(X,Y,A,Xq,Yq,'cubic'); % 生成非線性插值后的矩陣

你沒有看錯，就是把之前代碼的最后一行代碼，稍作修改。為了更好的展示效果，我們以 magic(3) 矩陣為例，將其插值到9×9。

通過二維矩陣可能很難感受到兩個矩陣的區別（B vs. C），接下來將其轉為三維熱度圖，如下圖 。
同時，如果你只想對列之間進行插值，行間保持不變。代碼做相應修改即可，如下所示。

4. Conclusion

本文提出的方法可以對任意大小的二維矩陣進行任意次的線性/非線性插值，對比Excel效果大幅度提高。但是在對原始矩陣插值時需要計算下現有坐標插值后的對應坐標，需要讀者具備小學三年級以上的數學水平~

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Matlab】如何对二维矩阵进行线性/非线性插值？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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