目錄

1、 紅黑樹的性質

2、 紅黑樹的插入與旋轉

3、 紅黑樹與平衡二叉樹

4、 二叉平衡樹、紅黑樹、B樹、B+樹的區別與聯系

5、 hello world 程序開始到打印到屏幕上的全過程?

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1、 紅黑樹的性質

性質1.節點是紅色或黑色。

性質2.根節點是黑色。

性質3.每個葉子節點都是黑色的空節點（NIL節點）。

性質4.每個紅色節點的兩個子節點都是黑色。(從每個葉子到根的所有路徑上不能有兩個連續的紅色節點)

性質5.從任一節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同數目的黑色節點。

這些約束強制了紅黑樹的關鍵性質:從根到葉子的最長的可能路徑不多于最短的可能路徑的兩倍長。結果是這個樹大致上是平衡的。因為操作比如插入、刪除和查找某個值的最壞情況時間都要求與樹的高度成比例，這個在高度上的理論上限允許紅黑樹在最壞情況下都是高效的，而不同于普通的二叉查找樹。

下圖就是一個很典型的紅黑樹：

2、 紅黑樹的插入與旋轉

1、添加的節點必須為紅色

2、變色的情況：當前結點的父親是紅色，且它的叔結點也是紅色：

2.1 把父節點設置為黑色

2.2 把叔節點設置為黑色

2.3 把祖父節點設置為紅色

2.4 把當前指針定義到祖父節點，設為當前要操作的

3、左旋的情況：當前父節點是紅色，叔節點是黑色，且當前的節點是右子樹。

3.1 以父節點作為左旋。

4、右旋的情況：當前父節點是紅色，叔節點是黑色，且當前的節點是左子樹。

4.1 把父節點變成黑色

4.2 把祖父節點變為紅色

4.3 以祖父節點右旋轉

lsy注：

點這里

https://blog.csdn.net/qq_41687938/article/details/119634248

3、 紅黑樹與平衡二叉樹

1、紅黑樹放棄了追求完全平衡，追求大致平衡，在與平衡二叉樹的時間復雜度相差不大的情況下，保證每次插入最多只需要三次旋轉就能達到平衡，實現起來也更為簡單。

2、平衡二叉樹追求絕對平衡，條件比較苛刻，實現起來比較麻煩，每次插入新節點之后需要旋轉的次數不能預知。

lsy注：https://blog.csdn.net/qq_41687938/article/details/119634248

4、 二叉平衡樹、紅黑樹、B樹、B+樹的區別與聯系

1.二叉樹的查找的時間復雜度是O(log2N)，其查找效率與深度有關，而普通的二叉樹可能由于內部節點排列問題退化成鏈表，這樣查找效率就會很低。

2.平衡二叉樹是更好的選擇，因為它保持平衡，即通過旋轉調整結構保持最小的深度。其查找的時間復雜度也是O(log2N)。

索引的結構也并非AVL樹或更優秀的紅黑樹，盡管它的查詢的時間復雜度很低。作為索引的結構應該是盡可能少的執行磁盤IO操作，因為執行磁盤IO操作非常的耗時。所以需要利用上磁盤的預讀功能。平衡二叉樹沒利用上。

3.B樹(多路搜索樹)是為了充分利用磁盤預讀功能來而創建的一種數據結構，也就是說B樹就是為了作為索引才被發明出來的。

紅黑樹這種結構，h明顯要深的多。由于邏輯上很近的節點（父子）物理上可能很遠，無法利用局部性，所以紅黑樹的I/O漸進復雜度也為O(h)，效率明顯比B-Tree差很多。

4.?比B樹更適合作為索引的結構是B+樹

B樹：有序數組+平衡多叉樹；

B+樹：有序數組鏈表+平衡多叉樹；

B+樹的關鍵字全部存放在葉子節點中，非葉子節點用來做索引，而葉子節點中有一個指針指向一下個葉子節點。做這個優化的目的是為了提高區間訪問的性能。而正是這個特性決定了B+樹更適合用來存儲外部數據。

lsy注：B樹和B-樹都是指B-Tree

詳解平衡二叉樹、紅黑樹、B樹、B+樹在索引中的應用_子木呀的博客-CSDN博客

5、 hello world 程序開始到打印到屏幕上的全過程?

1.用戶告訴操作系統執行HelloWorld程序（通過鍵盤輸入等）

2．操作系統：找到helloworld程序的相關信息，檢查其類型是否是可執行文件；并通過程序首部信息，確定代碼和數據在可執行文件中的位置并計算出對應的磁盤塊地址。

3．操作系統：創建一個新進程，將HelloWorld可執行文件映射到該進程結構，表示由該進程執行helloworld程序。

4．操作系統：為helloworld程序設置cpu上下文環境，并跳到程序開始處。

5．執行helloworld程序的第一條指令，發生缺頁異常

6．操作系統：分配一頁物理內存，并將代碼從磁盤讀入內存，然后繼續執行helloworld程序

7．helloword程序執行puts函數（系統調用），在顯示器上寫一字符串

8．操作系統：找到要將字符串送往的顯示設備，通常設備是由一個進程控制的，所以，操作系統將要寫的字符串送給該進程

9．操作系統：控制設備的進程告訴設備的窗口系統，它要顯示該字符串，窗口系統確定這是一個合法的操作，然后將字符串轉換成像素，將像素寫入設備的存儲映像區

10．視頻硬件將像素轉換成顯示器可接收和一組控制數據信號

11．顯示器解釋信號，激發液晶屏

12．OK，我們在屏幕上看到了HelloWorld

總結

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