OpenCV中霍夫直線變換

首先要知道，一條直線的通用表達(dá)式為$y=ax+b$,a為直線的斜率，b為直線的截距，知道這兩個(gè)參數(shù)可以唯一確定一條直線。通常我們往常我們求三個(gè)點(diǎn)，是否在一條直線上，我們讓其兩兩組合分別求斜率和截距，如果一樣，我們則說(shuō)三個(gè)點(diǎn)在同一條直線。但是現(xiàn)在在我們的圖像中無(wú)法使用這樣的方法。
$y=kx+b$在x-y坐標(biāo)系中變換為$b=?xk+y$,則在k-b坐標(biāo)系中交于一點(diǎn)，則有相同的k和b，所以在x-y坐標(biāo)系中處于同一條直線上。同樣的道理在霍夫變換采用將直線變?yōu)闃O坐標(biāo)，因?yàn)橹本€坐標(biāo)的話可能會(huì)存在直線不存在的情況。
$$x=\rho cos\theta andy=\rho sin\theta$$
$$y=(?\frac{cos\theta }{sin\theta })x+(\frac{r}{sin\theta })$$
最終我們將原式轉(zhuǎn)化為$r=xcos\theta +ysin\theta$這樣的形式。
下面就說(shuō)說(shuō)這樣的形式有什么用?
根據(jù)上式:
$$r_0=x_{0}cos\theta +y_{0}sin\theta$$
$$....$$
$$r_i=x_{i}cos\theta +y_{i}sin\theta$$
選中$(x_0,y_0)$在該點(diǎn)計(jì)算$\theta 從1?180的直線到(0，0)的距離，從而繪制出\theta ?r的圖像$如下圖:
同樣的，我們?cè)龠x取$(x_i,y_i)$點(diǎn)執(zhí)行相同的操作，又可以得到一條曲線。這樣我們我們選取i個(gè)點(diǎn)就得到了i條曲線，如下圖:

當(dāng)多條直線有交點(diǎn)時(shí)，就證明$(x_n,y_n)和(x_m,y_m)$在相同的$\theta$時(shí)擁有相同的r，在上述的式子中可以知道，當(dāng)這兩個(gè)值相同時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)在同一條直線上。那么當(dāng)有若干條曲線交于一點(diǎn)，那么這若干個(gè)點(diǎn)都在一條直線上。

上述敘述了在數(shù)學(xué)鄰域的計(jì)算推導(dǎo)，那么如何應(yīng)用與圖像中呢?
我們知道一幅圖像可以看成一個(gè)大的矩陣，而霍夫直線檢測(cè)一般應(yīng)用于邊緣檢測(cè)之后，所以一般都是灰度圖。從而我們可以將圖像看成下面這個(gè)樣子。
$$?\begin{array}{ccc}{x}_{00}& \dots & x_{0i}\\ \dots & \dots & \dots \\ x_{i0}& \dots & x_{ii}\end{array}?$$

具體的如何利用圖像像素來(lái)進(jìn)行上述原理的實(shí)現(xiàn)，不是很清楚，我搜了一下，也沒(méi)有注意到。但是我有一種猜測(cè)，因?yàn)橐M(jìn)行霍夫變換的都是邊緣檢測(cè)后的二值圖像，所以在進(jìn)行霍夫變換時(shí)，只對(duì)邊緣信息的像素的進(jìn)行上述的處理。具體內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，未知。

HoughLinesP(輸入圖像，8位，單通道輸出包含四個(gè)元素的vector，(x1,y1,x2,y2)兩個(gè)直線端點(diǎn)像素最小單位，角度最小單位，極坐標(biāo)中交點(diǎn)個(gè)數(shù)，最小長(zhǎng)度，兩個(gè)點(diǎn)之間最大的間距，如果小于，則連接視為同一條直線。 ); #include "opencv2/opencv.hpp" #include <vector>using namespace std; using namespace cv;int main(int argc, char *argv[]) {Mat src,dst;src = imread("/home/dynamicw/Project/C++_Project/opencvtest/src/lesson01/source/white_black.png",0);Canny(src,dst,50,200,3);cvtColor(dst,src,CV_GRAY2BGR);vector<Vec4i> lines;HoughLinesP(dst,lines,1,CV_PI/180,30,3,5);for (size_t i = 0;i < lines.size();i++){Vec4i l = lines[i];line(src,Point(l[0],l[1]),Point(l[2],l[3]),Scalar(0,0,255),3,CV_AA);}imshow("src",src);waitKey(0);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的OpenCV中霍夫直线变换的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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