下面來(lái)講解下一元多項(xiàng)式，第一個(gè)問(wèn)題，我們?yōu)槭裁床挥镁€性表，我們知道棧區(qū)是很小的，很多編譯器都默認(rèn)1MB左右，如下面的代碼：

#include <stdio.h>int main() {char arr[1024*1024];return 0; }
這時(shí)的運(yùn)行結(jié)果為：

上面提示 Stack Overflow，也就是棧溢出，所以當(dāng)我們要存S(x)=1+3*x^9999999+2*x^999999999999

這類很大指數(shù)的數(shù)據(jù)時(shí)，第一是浪費(fèi)很多空間，第二是很有可能會(huì)棧溢出。

所以一般用線性鏈表來(lái)表示。

比如表示A(x)=7+3*x+9*x^8+5*x^17和B(x)=8*x+22*x^7-9*x^8，這時(shí)用鏈表可以節(jié)省很多空間（堆區(qū)很大的）

如下圖所示：

我們還是先來(lái)說(shuō)明下一元多項(xiàng)式相加的運(yùn)算規(guī)則：對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式中所有指數(shù)相同的項(xiàng)，對(duì)應(yīng)系數(shù)相加，若其和不為0，則構(gòu)成“和多項(xiàng)式”中的一項(xiàng)；對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式中的所有指數(shù)不相同的項(xiàng)，則分別復(fù)抄到“和多項(xiàng)式”中去。

這里我們對(duì)上面那個(gè)A(x)=7+3*x+9*x^8+5*x^17和B(x)=8*x+22*x^7-9*x^8做和運(yùn)算說(shuō)明下：

看那個(gè)節(jié)點(diǎn)多，節(jié)點(diǎn)少的插入節(jié)點(diǎn)多的那個(gè)鏈，相同的話，隨便。

A(x)=7+3*x+9*x^8+5*x^17和B(x)=8*x+22*x^7-9*x^8這個(gè)相加如下圖所示：

下面來(lái)看指數(shù)的比較：

代碼如下：

int Compare(PElemType a, PElemType b) {if (a.expn<b.expn) return -1;if (a.expn>b.expn) return 1;return 0; } 分析如下：

這里的expn為指數(shù)(接下來(lái)的代碼有coef這個(gè)是系數(shù))。但a>b則返回-1，a<b返回1,相等時(shí)返回0

下面是創(chuàng)建一個(gè)多項(xiàng)式。

代碼如下：

void CreatPolyn(PLinkList &P, int m) { // 輸入m項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)，建立表示一元多項(xiàng)式的有序鏈表PPLink h, q, s;PElemType e;int i;InitList(P); h = GetHead(P);e.coef = 0.0; e.expn = -1;SetCurElem(h,3); //設(shè)置頭結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)元素for(i=1;i<=m;++i){scanf(e.coef,e.expn);if(!LocateElem(P,e,q,(*cmp)()))//是否存在該指數(shù)項(xiàng){if(MakeNode(s,e))//生成節(jié)點(diǎn)InsFirst(q,s); //插入}} } // CreatPolyn

我們來(lái)分析下：

1.m為要輸入的相數(shù)。

2.InitList為初始化鏈表，SetCurElem如注釋所示。

3.這個(gè)代碼的思路是從鍵盤輸入項(xiàng)，但如果輸入兩次相同指數(shù)的話，就有第一次輸入有效。

算法2.22：

多項(xiàng)式加法：Pa=Pa+Pb，利用兩個(gè)多項(xiàng)式的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成“和多項(xiàng)式”。

void AddPolyn(PLinkList &Pa, PLinkList &Pb) {// 多項(xiàng)式加法：Pa = Pa＋Pb，利用兩個(gè)多項(xiàng)式的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成"和多項(xiàng)式"。PLink ha,hb,qa,qb;PElemType a, b, temp;float sum;ha = GetHead(Pa); // ha和hb分別指向Pa和Pb的頭結(jié)點(diǎn)hb = GetHead(Pb);qa = NextPos(Pa,ha); // qa和qb分別指向La和Lb中當(dāng)前結(jié)點(diǎn)qb = NextPos(Pb,hb);while (qa && qb) { // Pa和Pb均非空a = GetCurElem (qa); // a和b為兩表中當(dāng)前比較元素b = GetCurElem (qb);switch (Compare(a,b)) {case -1: // 多項(xiàng)式PA中當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的指數(shù)值小ha = qa;qa = NextPos (Pa, qa);break; case 0: // 兩者的指數(shù)值相等sum = a.coef + b.coef ;if (sum != 0.0) { // 修改多項(xiàng)式PA中當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的系數(shù)值temp.coef=sum;temp.expn=a.expn;SetCurElem(qa, temp) ;ha = qa;} else { // 刪除多項(xiàng)式PA中當(dāng)前結(jié)點(diǎn)DelFirst(ha, qa);FreeNode(qa);}DelFirst(hb, qb);FreeNode(qb);qb = NextPos(Pb, hb);qa = NextPos(Pa, ha);break;case 1: // 多項(xiàng)式PB中當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的指數(shù)值小DelFirst(hb, qb);InsFirst(ha, qb); qb = NextPos(Pb, hb);ha = NextPos(Pa, ha);break;} // switch} // whileif (!Empty(Pb)) Append(Pa, qb); // 鏈接Pb中剩余結(jié)點(diǎn)FreeNode(hb); // 釋放Pb的頭結(jié)點(diǎn) } // AddPolyn 下面來(lái)分析下：

這個(gè)代碼涉及很多函數(shù)并且書中都沒(méi)提及，下面我只說(shuō)下思路，用兩個(gè)指針指向兩個(gè)鏈表頭，又用兩個(gè)指針，分別指向兩個(gè)鏈表第一個(gè)節(jié)點(diǎn)。這個(gè)功能是保留Pa的鏈，在case -1 里面，當(dāng)發(fā)現(xiàn)Pa和Pb的指數(shù)不一樣時(shí)（這里是Pa的指數(shù)小，所以Pa后移，移到Pa和Pb指數(shù)一樣為止），case 0，就是合并，case 1，就是把Pb當(dāng)前節(jié)點(diǎn)給Pa，最后當(dāng)qa也就是Pa鏈到結(jié)尾，但Pb還沒(méi)到鏈尾時(shí)，把Pb直接附加到Pa上。這就是整體思路。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2.4一元多项式的表示及相加的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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