1.Hough Transform 的算法思想

在直角坐標系和極坐標系中，點、線是對偶關系。

即直角坐標系中的點是極坐標系中的線，直角坐標系中的線是極坐標系中的點。反之也成立。

如下圖所示，想要檢測圖像中的直線，可以轉化為檢測極坐標系中的點(θ,r)

。

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2.Hough空間的表示

如下圖所示，圖像中直線的表示，由斜率和截距表示，而極坐標中用(θ,r)

表示，并且存在下式關系：

r=cos(θ)?x+sin(θ)?y 對于點 (x0,y0)，代入上式，在極坐標中就是一條線（很多對 (θ,r)點）: r=cos(θ)?x0+sin(θ)?y0

r，θ

就是一對Hough空間的變量表示。

旋轉的 θ

不容易表示，若將 r，θ 看成直角坐標空間。一個點 (x0,y0)

, 就是一個正弦曲線。

r=cos(θ)?x0+sin(θ)?y0 如下圖所示，左圖直角坐標系中的一個點，對應于右圖 r- θ 空間的一條正弦曲線。

如下圖，直角坐標系中的多個點，對應于 r

- θ

空間的多條正弦曲線。

直角坐標系的三點共線，對應于 r

-θ

空間的多線共點。

因此，我們可以通過檢測 r

- θ

空間的交集點，來檢測原始空間的線段。

接下來，就是要考慮 將r，θ

離散化，形成離散化的Hough空間，類似于一個矩陣/圖像(如下圖)，用于統計交集點的個數。

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3.Hough變換代碼分析

以下是使用Matlab進行直線檢測的代碼。

Hough Transform

首先預處理，轉為二值圖像：

I = imread('road.jpg'); I = rgb2gray(I); BW = edge(I,'canny');

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然后進行霍夫變換：

[H,T,R] = hough(BW,'RhoResolution',0.5,'Theta',-90:0.5:89.5); imshow(H,[],'XData',T,'YData',R,'InitialMagnification','fit'); xlabel('\theta'), ylabel('\rho'); axis on, axis normal, hold on;

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檢測hough域極值點

P = houghpeaks(H,50,'threshold',ceil(0.3*max(H(:)))); x = T(P(:,2)); y = R(P(:,1)); plot(x,y,'s','color','white');

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檢測直線

% Find lines and plot them lines = houghlines(BW,T,R,P,'FillGap',7,'MinLength',100); figure, imshow(I), hold on max_len = 0; for k = 1:length(lines)xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');% plot beginnings and ends of linesplot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow');plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red');% determine the endpoints of the longest line segmentlen = norm(lines(k).point1 - lines(k).point2);if ( len > max_len)max_len = len;xy_long = xy;end end% highlight the longest line segment plot(xy_long(:,1),xy_long(:,2),'LineWidth',2,'Color','cyan');

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實驗結果

r

- θ

空間及前50個極值點：

最終車道直線檢測結果：

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[注] 所有的代碼可以在此處免費下載：http://download.csdn.net/detail/ws_20100/9492054

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Hough Transform 的算法思想的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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