問題描述：

攔截導彈

時間限制：3000?ms ?|? 內存限制：65535?KB 難度：3 描述

某國為了防御敵國的導彈襲擊，發展中一種導彈攔截系統。但是這種導彈攔截系統有一個缺陷：雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以后每一發炮彈都不能高于等于前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國導彈來襲。由于該系統還在試用階段，所以只用一套系統，因此有可能不能攔截所有的導彈。

輸入

第一行輸入測試數據組數N（1<=N<=10）
接下來一行輸入這組測試數據共有多少個導彈m（1<=m<=20）
接下來行輸入導彈依次飛來的高度，所有高度值均是大于0的正整數。

輸出

輸出最多能攔截的導彈數目

樣例輸入

2 8 389 207 155 300 299 170 158 65 3 88 34 65

樣例輸出

6 2

分析：此題是求最長遞減子序列的問題。動態規劃的特點是每一個階段都做一個總結（記憶）以保證得到的永遠是最優解。

所以我的思路是：假設有n個導彈來襲。

當n==1時，能攔截1個；

當n==2時，判斷前面比a[n]大的有s個,dp[n]=s;

當n==3時，判斷前面比a[n]大的有s個,dp[n]=s;

……

當n==n時，判斷前面比a[n]大的有s個,dp[n]=s;

然后就是遍歷查找dp[]中的最大值，及最大公共遞減序列。

源碼：

#include <stdio.h> main() {int i,j,n,m,a[100],sum;scanf("%d",&m);while(m--){int record[100]={0};scanf("%d",&n);sum=0;for(i=0;i<=n-1;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=0;i<n;i++){for(j=0; j<=i; j++){if(a[j]>a[i] && record[i]<=record[j]){record[i] = record[j];}}record[i]++;if(sum<record[i]) sum = record[i];}printf("%d\n",sum);}return 0; }

題目鏈接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=79

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划之——拦截导弹（nyoj79）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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