題目大意

給定N個單詞，求滿足下列條件的前綴集合S：

• 集合中任意前綴對應的單詞數量小于等于5
• 對于集合中任意前綴p，p的擴展前綴不屬于該集合

對于第二個條件，舉個例子來說：

假設ab對應了5個單詞，abc對應了3個單詞，abd對應了2個單詞。

因為ab對應的單詞數量少于等于5，所以ab屬于集合S。雖然abc和abd對應的單詞數量均小于等于5，但由于其為ab的擴展，所以不屬于S。

解題思路

由于本題需要詢問多個單詞的公共前綴，很顯然的是一道Trie樹的題目，關于Trie樹的講解，可以點擊這里學習。

首先我們將所有的單詞建立成一顆Trie樹，舉個例子：

對于樹上任意一個節點，表示從根到節點路徑構成的前綴，其數字表示該前綴對應的單詞數量。

題目中描述的兩個條件很容易在該Trie樹中判定：

• 當節點數字小于等于5時，則表示該前綴是一個合法解
• 當節點為合法解時，以它為根的子樹上其他節點都不再計入合法解

在上圖中，藍色節點表示最后屬于集合S的前綴。

由此我們可以得到一個簡單的算法：

對構建好的Trie樹進行遍歷

若當前節點計數小于等于5，返回1

若當前結點計數大于5，遞歸對所有子樹進行遍歷，并返回統計和

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;int n,ans; char str[1000000]; struct node {struct node *next[26];int num; }Node;void add(node *root,char *s) {int len = strlen(s);node *p = root;for(int i = 0; i < len; i++){if(p->next[s[i]-'a'] == NULL){p->next[s[i]-'a'] = (node *)malloc(sizeof(node));for(int j = 0; j < 26; j++)p->next[s[i]-'a']->next[j] = NULL;p->next[s[i]-'a']->num = 0;}p = p->next[s[i]-'a'];p->num++;} }void dfs(node *root) {if(root == NULL) return;if(root->num <= 5 && root->num != 0){ans++;return;}for(int i = 0; i < 26; i++){dfs(root->next[i]);}return; }void del(node *root) {if(root == NULL) return;for(int i = 0; i < 26; i++){del(root->next[i]);free(root->next[i]);} }int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF){node *root = (node *)malloc(sizeof(node));for(int i = 0; i < 26; i++)root->next[i] = NULL;root->num = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){getchar();scanf("%s",str);add(root,str);memset(str,0,sizeof(str));}ans = 0;dfs(root);printf("%d\n",ans);del(root);free(root);}return 0; }

總結

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