題意：給你一個n項的序列，每次可以把序列的首項移動到末尾，顯然一共可以構成 n 種序列，問一共有多少種序列滿足條件：序列的前 i 項和都大于等于0（i:1~n)。

解題思路：這道題我想的復雜了，實際上單調隊列的做法并不復雜。求前綴和就可以用sum[j]-sum[i-1]，這個式子表示以第i的元素為首位的序列，然后以第j個元素結尾的前綴和。同一個序列的不同結尾的前綴和每次都是減sum[i-1]，只有sum[j]不同，所以我們就求出sum[j]中最小的再減去sum[i-1]看是否小于0即可。也就是說，在第i個序列中，最小的前綴和都大于等于0，那么肯定是符合題意的序列。因此我們現在就是要求一個長度為n的區間里面sum[j]的最小值，也就是一個移動的固定區間求最值，用單調隊列O(n)解決。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;const int maxn = 1000005; int n,a[maxn<<1],sum[maxn]; int head,tail,q[maxn];void InQueue(int i) {while(head < tail && sum[i] <= sum[q[tail-1]]) tail--;q[tail++] = i; }void OutQueue(int i) {while(head < tail && q[head] < i - n + 1) head++; }int main() {while(scanf("%d",&n),n){for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&sum[i]);sum[i + n] = sum[i];}for(int i = 2; i < 2*n; i++)sum[i] += sum[i-1];head = tail = 0;for(int i = 1; i < n; i++)InQueue(i);int ans = 0;for(int i = n; i < 2*n; i++){InQueue(i);OutQueue(i);if(sum[q[head]] - sum[i-n] >= 0)ans++;}printf("%d\n",ans);}return 0; }

總結

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