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C++优秀的矩阵库

發(fā)布時(shí)間：2025/3/17 c/c++ 35 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 C++优秀的矩阵库小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

做圖像怎么能離開(kāi)矩陣呢！

Armadillo：C++下的Matlab替代品

地址：http://arma.sourceforge.net/

許可證：MPL 2.0

目前使用比較廣的C++矩陣運(yùn)算庫(kù)之一，是在C++下使用Matlab方式操作矩陣很好的選擇，許多Matlab的矩陣操作函數(shù)都可以找到對(duì)應(yīng)，這對(duì)習(xí)慣了Matlab的人來(lái)說(shuō)實(shí)在是非常方便，另外如果要將Matlab下做研究的代碼改寫(xiě)成C++，使用Armadillo也會(huì)很方便，這里有一個(gè)簡(jiǎn)易的Matlab到Armadillo的語(yǔ)法轉(zhuǎn)換。下面列了一些Armadillo的特性：

支持整數(shù)，浮點(diǎn)數(shù)，和復(fù)數(shù)矩陣。
支持矩陣逐元素操作，包括abs · conj · conv_to · eps · imag/real · misc functions (exp, log, pow, sqrt, round, sign, ...) · trigonometric functions (cos, sin, ...)等等。
支持矩陣分塊操作。
支持對(duì)整體矩陣的操作diagvec · min/max · prod · sum · statistics (mean, stddev, ...)?· accu · as_scalar · det · dot/cdot/norm_dot · log_det · norm · rank · trace等等。
Matlab用戶，你甚至可以找到你熟悉的hist?· histc?· unique?· cumsum?· sort_index?· find?· repmat?· linspace等函數(shù)。
除了自帶的矩陣基本運(yùn)算之外，可自動(dòng)檢測(cè)是否安裝有BLAS，或更快的?OpenBLAS, Intel?MKL, AMD?ACML，并使用他們替代自帶基本運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。
提供接口使用LAPACK進(jìn)行矩陣分解運(yùn)算，svd?· qr?· lu?· fft等等。
提供了稀疏矩陣類，支持常用操作，但暫時(shí)沒(méi)有矩陣分解的實(shí)現(xiàn)。
更新比較活躍，有一些計(jì)算機(jī)視覺(jué)、機(jī)器學(xué)習(xí)、物理方面的開(kāi)源項(xiàng)目在使用，比如MLPACK?（Machine Learning Library）。

總體來(lái)講很好用的矩陣庫(kù)，速度上因?yàn)榭梢允褂肙penBLAS等庫(kù)進(jìn)行加速，因此還是不錯(cuò)的。網(wǎng)上可以找到一個(gè)叫?Nghia Ho的人寫(xiě)的關(guān)于和eigen及opencv的速度比較做參考，速度略優(yōu)。不過(guò)也由于依賴LAPACK等庫(kù)完成矩陣分解計(jì)算，在windows上運(yùn)行可能會(huì)比較痛苦。

Eigen3：強(qiáng)大且只需頭文件

地址：http://eigen.tuxfamily.org/

許可證：主要為MPL 2.0，部分有來(lái)自第三方的代碼為L(zhǎng)GPL

非常強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算庫(kù)，我一直在用，大家用了都說(shuō)好。使用類似Matlab的方式操作矩陣，可以在這里查看官方的與Maltab的對(duì)應(yīng)關(guān)系，個(gè)人感覺(jué)單純講和Matlab的對(duì)應(yīng)的話，可能不如Armadillo對(duì)應(yīng)的好，但功能絕對(duì)強(qiáng)大。Eigen包含了絕大部分你能用到的矩陣算法，同時(shí)提供許多第三方的接口。Eigen一個(gè)重要特點(diǎn)是沒(méi)有什么依賴的庫(kù)，本身僅有許多頭文件組成，因此非常輕量而易于跨平臺(tái)。你要做的就是把用到的頭文件和你的代碼放在一起就可以了。Eigen的一些特性：

支持整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)、復(fù)數(shù)，使用模板編程，可以為特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)提供矩陣操作。比如在用ceres-solver進(jìn)行做優(yōu)化問(wèn)題（比如bundle adjustment）的時(shí)候，有時(shí)候需要用模板編程寫(xiě)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，ceres可以將模板自動(dòng)替換為內(nèi)部的一個(gè)可以自動(dòng)求微分的特殊的double類型。而如果要在這個(gè)模板函數(shù)中進(jìn)行矩陣計(jì)算，使用Eigen就會(huì)非常方便。
支持逐元素、分塊、和整體的矩陣操作。
內(nèi)含大量矩陣分解算法包括LU，LDLt，QR、SVD等等。
支持使用Intel?MKL加速
部分功能支持多線程
稀疏矩陣支持良好，到今年新出的Eigen3.2，已經(jīng)自帶了SparseLU、SparseQR、共軛梯度（ConjugateGradient solver）、bi conjugate gradient stabilized solver等解稀疏矩陣的功能。同時(shí)提供SPQR、UmfPack等外部稀疏矩陣庫(kù)的接口。
支持常用幾何運(yùn)算，包括旋轉(zhuǎn)矩陣、四元數(shù)、矩陣變換、AngleAxis（歐拉角與Rodrigues變換）等等。
更新活躍，用戶眾多（Google、WilliowGarage也在用），使用Eigen的比較著名的開(kāi)源項(xiàng)目有ROS（機(jī)器人操作系統(tǒng)）、PCL（點(diǎn)云處理庫(kù)）、Google?Ceres（優(yōu)化算法）。OpenCV自帶到Eigen的接口。

總體來(lái)講，如果經(jīng)常做一些比較復(fù)雜的矩陣計(jì)算的話，或者想要跨平臺(tái)的話，非常值得一用。

OpenCV：方便的計(jì)算機(jī)視覺(jué)計(jì)算庫(kù)

地址：http://opencv.org/

許可證：目前是BSD

OpenCV在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域名氣實(shí)在是太大了，而且最近幾年庫(kù)里的算法開(kāi)始爆炸式的增長(zhǎng)，最近貌似計(jì)劃推出OpenCV 3了（參見(jiàn)這里）。有人開(kāi)始抱怨OpenCV現(xiàn)在內(nèi)容太雜了，不過(guò)這樣的好處就是從是研究開(kāi)發(fā)的話，一個(gè)庫(kù)就可以得到大部分計(jì)算機(jī)視覺(jué)的流行算法，省去了很多麻煩。

OpenCV自帶的矩陣計(jì)算功能算不上是專業(yè)的矩陣計(jì)算庫(kù)，但是如果你用C++寫(xiě)機(jī)器學(xué)習(xí)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)的程序，一定會(huì)經(jīng)常用到。OpenCV的矩陣計(jì)算功能還算比較完善，雖然速度略差勁，但用在大多數(shù)的開(kāi)發(fā)和研究領(lǐng)域也是足夠了。特別是OpenCV 2.2之后提供了類Matlab的矩陣C++接口，使得直接使用OpenCV進(jìn)行矩陣計(jì)算變得簡(jiǎn)單易用。列兩個(gè)比較值得一提的特點(diǎn)：

大量計(jì)算機(jī)視覺(jué)、機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)的矩陣操作，非常方便。比如PCA、LDA、三維空間投影等等。
自帶并行加速的矩陣計(jì)算功能。其中cv::gpu模塊提供了CUDA支持的GPU矩陣計(jì)算功能，cv::ocl模塊提供了OpenCL支持的并行矩陣計(jì)算功能。可以非常方便的進(jìn)行并行矩陣計(jì)算，不過(guò)不足的是這兩個(gè)模塊還暫時(shí)缺少矩陣分解的實(shí)現(xiàn)。我曾見(jiàn)過(guò)朋友在做深度學(xué)習(xí)的時(shí)候用cv::ocl模塊進(jìn)行大矩陣乘法，貌似效果還不錯(cuò)。

ViennaCL：并行矩陣計(jì)算

網(wǎng)址：http://viennacl.sourceforge.net/

許可證：MIT

作者Karl Rupp來(lái)自維也納大學(xué)，開(kāi)發(fā)了一套Vienna*系列的開(kāi)源軟件，其中還包括ViennaMath（symbolic math符號(hào)計(jì)算）、ViennaFEM（有限元）等等。ViennaCL在后臺(tái)支持OpenCL、OpenMP和CUDA，可以方便地使用各種型號(hào)的CPU或GPU進(jìn)行并行計(jì)算。

目前矩陣類型支持float和double，1.4.2版尚不支持復(fù)數(shù)矩陣。
支持常用的矩陣運(yùn)算和分解。
接口很有好，并提供接口到uBLAS、Eigen、MTL 4等矩陣庫(kù)。

安裝使用有非常詳細(xì)的官方文檔。

PETSc：大規(guī)模并行科學(xué)計(jì)算

網(wǎng)站：http://www.mcs.anl.gov/petsc/

許可證：Copyright University of Chicago (GPL compatible)

PETSc(Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation)??是美國(guó)能源部ODE2000支持開(kāi)發(fā)的20多個(gè)ACTS工具箱之一，由Argonne國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的可移植可擴(kuò)展科學(xué)計(jì)算工具箱，主要用于在分布式存儲(chǔ)環(huán)境高效求解偏微分方程組及相關(guān)問(wèn)題。PETSc所有消息傳遞通信均采用MPI標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)。線性方程組求解器是PETSc的核心組件之一，PETSc幾乎提供了所有求解線性方程組的高效求解器，既有串行求解也有并行求解，既有直接法求解也有迭代法求解。對(duì)于大規(guī)模線性方程組， PETSc提供了大量基于Krylov子空間方法和各種預(yù)條件子的成熟而有效的迭代方法，以及其他通用程序和用戶程序的接口。PETSc具有一般庫(kù)軟件所具備的高性能、可移植等優(yōu)點(diǎn)，而且面向?qū)ο蠹夹g(shù)使得PETSc內(nèi)部功能部件的使用非常方便，接口簡(jiǎn)單而又適用面廣，可以縮短開(kāi)發(fā)周期，減少工作量。[直接粘百度百科了]。

PETSc在網(wǎng)上可一找到很多英文資料，使用也比較廣泛。不過(guò)在學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的一般的科學(xué)計(jì)算可能接觸的還比較少。推薦一個(gè)YouTube（可能要FQ）的五集PETSc簡(jiǎn)單入門(mén)《PRACE Video Tutorial - PETSc Tutorial》。

其他的矩陣計(jì)算庫(kù)和資料

在Stackexchange上有一個(gè)帖子《Recommendations for a usable, fast C++ matrix library?》里面搜羅了許多矩陣運(yùn)算庫(kù)。另外INRIA有人寫(xiě)了一個(gè)文檔《Linear Algebra Libraries》，對(duì)常見(jiàn)的矩陣運(yùn)算庫(kù)進(jìn)行了總結(jié)。除了上面提到的幾個(gè)庫(kù)之外，下面還有一些比較常用或堅(jiān)持更新的矩陣庫(kù)：

uBLAS：Boost包中的BLAS庫(kù)接口，據(jù)說(shuō)速度一般。
GSL：GNU Scientific Library自帶的矩陣運(yùn)算，據(jù)說(shuō)速度一般。
MTL 4：Matrix Template Library?version 4，類似Eigen和Armadillo，有開(kāi)源版本。
Trilinos：和PETSc同是美國(guó)能源部ODE2000支持開(kāi)發(fā)的20多個(gè)ACTS工具箱之一，用于大規(guī)模計(jì)算。

本文轉(zhuǎn)載自：cvnote

2014年04月09日?? 字號(hào)?小?中?大

最近在幾個(gè)地方都看到有人問(wèn)C++下用什么矩陣運(yùn)算庫(kù)比較好，順便做了個(gè)調(diào)查，做一些相關(guān)的推薦吧。主要針對(duì)稠密矩陣，有時(shí)間會(huì)再寫(xiě)一個(gè)稀疏矩陣的推薦。