【題目鏈接】

ybt 1233：接水問題
ybt 1950：【10NOIP普及組】接水問題
OpenJudge NOI 1.9 15:接水問題
洛谷 P1190 [NOIP2010 普及組] 接水問題

【題目考點(diǎn)】

1. 模擬

【解題思路】

接水順序確定，接水規(guī)則確定，整個(gè)接水流程就已經(jīng)確定了，不需要通過算法決定任何事情，這是一個(gè)考察模擬的題。
設(shè)數(shù)組time，time[i]表示第i個(gè)水龍頭可以使用的時(shí)刻。
time數(shù)組中最小值的下標(biāo)為mni，那么當(dāng)前情況下一定是第mni號(hào)水龍頭先給上一個(gè)人接完水后空了出來，下一個(gè)人就該在第mni號(hào)水龍頭接水。
假設(shè)第i人要接水，取time數(shù)組中最小值的下標(biāo)為mni，那么第x人就該在第mni個(gè)水龍頭接水，第mni號(hào)水龍頭的可以使用時(shí)刻增加$w_i$，即time[mni] += w[i];
遍歷每個(gè)人，確定每個(gè)人接水的水龍頭位置，而后遍歷time數(shù)組，取其中的最大值，即為所有同學(xué)都接完水的時(shí)刻。
至于求最小值的過程，有兩種方法：

解法1：使用循環(huán)求最小值

整體復(fù)雜度為$O(nm)$

解法2：借助優(yōu)先隊(duì)列（堆）求最小值

整體復(fù)雜度為$O(nlogm)$。

【題解代碼】

解法1：循環(huán)求最小值

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, m, w[10005], time[105] = {}, mx = 0;//time[i]:在第i個(gè)水龍頭接水結(jié)束的時(shí)間 cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> w[i];for(int i = 1; i <= n; ++i){int mni = 1;//time中最小值的下標(biāo) for(int j = 1; j <= m; ++j)if(time[j] < time[mni])mni = j;time[mni] += w[i];//第mni水龍頭接水結(jié)束時(shí)間增加w[i] }for(int i = 1; i <= n; ++i)mx = max(mx, time[i]);cout << mx;return 0; }

解法2：使用優(yōu)先隊(duì)列求最小值

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct Pair {int n, t;//n:水龍頭編號(hào) t:結(jié)束時(shí)間Pair(){}Pair(int a, int b):n(a),t(b){}bool operator < (const Pair &b) const{return b.t < t;//結(jié)束時(shí)間早更優(yōu)先 } }; int main() {priority_queue<Pair> pq;int n, m, w[10005], mni, mx = 0;cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> w[i];for(int i = 1; i <= m; ++i)pq.push(Pair(i, w[i]));for(int i = m+1; i <= n; ++i)//已知m<=n {int mni = pq.top().n, t = pq.top().t;pq.pop();pq.push(Pair(mni, t + w[i]));//第mni水龍頭接水結(jié)束時(shí)間增加w[i]}while(pq.empty() == false){mx = max(mx, pq.top().t);pq.pop();}cout << mx;return 0; }

總結(jié)

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