1208：2的冪次方表示

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【題目描述】

任何一個(gè)正整數(shù)都可以用2的冪次方表示。例如：

137=27+23+20

同時(shí)約定方次用括號(hào)來表示，即ab可表示為a(b)。由此可知，137可表示為：

2(7)+2(3)+2(0)

進(jìn)一步：7=22+2+20（21用2表示）

3=2+20

所以最后137可表示為：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示為：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

【輸入】

一個(gè)正整數(shù)n（n≤20000）。

【輸出】

一行，符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

【輸入樣例】

137

【輸出樣例】

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

【分析】

? ? ? ? 137=2(7)+2(3)+2(1)

? ? ? ? 分為兩個(gè)部分，一個(gè)是2(7)；另一個(gè)是+2(3)+2(1)

? ? ? ? 第一個(gè)部分，先求循環(huán)求r=7，然后，遞歸求f(7)，即2(7)

? ? ? ? 第二個(gè)部分，求其余部分，即 +2(3)+2(1)

【參考代碼】

#include<stdio.h> #include<math.h> void f(int n) {int r=0,other;while((int)pow(2,r)<=n){r++;}r--;if(r==0)printf("2(0)");else if(r==1)printf("2");else{printf("2(");f(r);printf(")");}other=n-pow(2,r);if(other){printf("+");f(other);} } int main() {int n;scanf("%d",&n);f(n);printf("\n");return 0; }

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1208

?

總結(jié)

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