【題目鏈接】

ybt 1116：最長平臺
OpenJudge NOI 1.9 12:最長平臺
洛谷 B2097 最長平臺

【題目考點】

1. 數組中做統計

2. 求最大值

【解題思路】

解法1：遍歷并計數

• 設臨時統計長度len（初值為0），最大長度maxLen（初值0），上一個數字lastNum（初值設為與要輸入的數字都不同的數字，如-1）
• 將數據輸入整型數組a
• 遍歷數組a
  • 如果當前查看的元素a[i]與上一個數字lastNum相同，那么len增加1
  • 如果當前查看的元素a[i]與上一個數字lastNum不同，那么完成對一個“平臺”的長度統計，看這個平臺的長度是不是比當前已知的最大長度maxLen更大，如果是，那么將maxLen設為該長度。而后要看的是一個新的數字a[i]的平臺，將lastNum設為a[i]，已經統計了1個數字a[i]，將len設為1。
• 遍歷結束后，還要嘗試更新一次maxLen，因為最后統計的平臺長度還沒與maxLen比較。
• 輸出maxLen

解法2：雙指針（尺取法）

設左指針l，右指針r，指向平臺的兩端。左右指針之間的元素（包括兩端）都是相同的。

• 如果a[l]等于a[r]，那么右指針向后移。
• 如果a[l]不等于a[r]，那么這個平臺的長度（相同元素的個數）為r-l，更新平臺的最大值。然后讓l = r，l從當前r位置開始，再取下一個平臺

解法3：動態規劃

• 狀態定義：dp[i]為以下標i為結尾的平臺長度
• 初始狀態：dp[1] = 1
• 狀態轉移方程：
  如果a[i-1]與a[i]不同，那么以下標i為結尾的平臺長度為1
  如果a[i-1]與a[i]相同，那么以下標i為結尾的平臺長度為dp[i-1]+1
  即：dp[i] = a[i-1] == a[i] ? d[i-1]+1 : 1
  求dp數組的最大值，即為最長平臺

【題解代碼】

解法1：遍歷并計數

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, len = 0, maxLen = 0, lastNum = -1, num;//len:平臺長度 maxLen:最大平臺長度 lastNum:上一個數。 cin >> n; for(int i = 0; i < n; ++i){cin >> num;if(num == lastNum)//如果這個數和上一個數相同 len++;else//如果這個數和上一個數不同 {if(len > maxLen)//求平臺最大值maxLen = len;lastNum = num;len = 1;}}if(len > maxLen)maxLen = len;cout << maxLen;return 0; }

解法2：雙指針

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, a[105], mx = 0;//mx:最大長度cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];for(int l = 1, r = 1; r <= n; r++)//l：左指針 r：右指針 {if(a[r] != a[l]){mx = max(mx, r - l);l = r;}}cout << mx;return 0; }

解法3：動態規劃

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, a[105], dp[105], mx = 0;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];dp[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; ++i) {dp[i] = a[i] == a[i-1] ? dp[i-1]+1 : 1;mx = max(mx, dp[i]);}cout << mx;return 0; }

總結

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