【概述】

搜索算法的時間復(fù)雜度大多是指數(shù)級的，難以滿足對程序運行時間的限制要求，為使降低時間復(fù)雜度，對深度優(yōu)先搜索可以進行一種優(yōu)化的基本方法——剪枝。

搜索的進程可以看做是從樹根出發(fā)，遍歷一顆倒置樹（搜索樹）的過程，所謂剪枝，就是通過某些判斷，避免一些不必要的遍歷過程，形象的說，就是減去搜索樹中的某些枝條。

顯而易見，應(yīng)用剪枝優(yōu)化的核心問題是設(shè)計剪枝判斷方法，即確定哪些枝條舍棄哪些枝條保留，設(shè)計出好的剪枝判斷方法，可以使得程序運行時間大大縮短，否則會適得其反。

剪枝的原則：正確、準(zhǔn)確、高效

【優(yōu)化技巧】

1.優(yōu)化搜索順序

在不同的問題中，搜索樹的各個層次、各個分支之間的順序不是固定的，不同的搜索順序會產(chǎn)生不同的搜索樹形態(tài)，其規(guī)模大小也相差甚遠。

2.排除等效冗余

在搜索過程中，若能判斷從搜索樹當(dāng)前節(jié)點上沿某幾條不同分支到達的子樹是相同的，那么只需對其中一條分支執(zhí)行搜索。

3.可行性剪枝

可行性剪枝也叫上下界剪枝，其是指在搜索過程中，及時對當(dāng)前狀態(tài)進行檢查，若發(fā)現(xiàn)分支已無法到達遞歸邊界，就執(zhí)行回溯。

4.最優(yōu)性剪枝

在最優(yōu)化問題的搜索過程中，若當(dāng)前花費的代價已超過當(dāng)前搜索到的最優(yōu)解，那么無論采取多么優(yōu)秀的策略到達遞歸邊界，都不可能更新答案，此時可以停止對當(dāng)前分支的搜索進行回溯。

【例題】

吃奶酪（洛谷-P1433）(最優(yōu)性剪枝)：點擊這里

Sequence One（HDU-2610）(可行性剪枝+字典序)：點擊這里

Sequence Two（HDU-2611）(可行性剪枝+字典序)：點擊這里

數(shù)字三角形（洛谷-P1118）(最優(yōu)性剪枝+楊輝三角)：點擊這里
同題：Backward Digit Sums（POJ-3187）：點擊這里

靶形數(shù)獨（洛谷-P1074）(可行性剪枝+打表)：點擊這里
同題：靶形數(shù)獨（信息學(xué)奧賽一本通-T1447）：點擊這里

數(shù)的劃分（信息學(xué)奧賽一本通-T1440）(可行性剪枝)：點擊這里

和為 k 的組合（51Nod-1268）(搜索順序優(yōu)化)：點擊這里

小木棍（信息學(xué)奧賽一本通-T1442）(多重剪枝)：點擊這里
同題：小木棍（洛谷-P1120 ）：點擊這里

Addition Chains（信息學(xué)奧賽一本通-T1443）(可行性剪枝+搜索順序優(yōu)化)：點擊這里

埃及分?jǐn)?shù)（信息學(xué)奧賽一本通-T1444）(可行性剪枝)：點擊這里

平板涂色（信息學(xué)奧賽一本通-T1445）(可行性剪枝)：點擊這里

素數(shù)方陣（信息學(xué)奧賽一本通-T1446）(可行性剪枝+素數(shù)篩)：點擊這里

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的搜索 —— 深搜的剪枝技巧的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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